Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D,M sao cho BM=MD=12 BD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Am cắt AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại K. CM: EK song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D,M sao cho BM=MD=12 BD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Am cắt AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại K. CM: EK song song với BC
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC tại D.
Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND.
vẽ hình(tự vẽ)
a) Xét △ABC có MN // BC(gt) ,theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{AM}{MB}\)=\(\dfrac{AN}{NC}\) hay \(\dfrac{6}{4}\)=\(\dfrac{8}{NC}\)⇒NC=\(\dfrac{8.4}{6}\)=5,3(cm)
Ta có: AB=AM+BM=6+4=10(cm)
AC=AN+NC=8+5,3=13,3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC vuông tại A ta có:
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{10^2+13,3^2}\)=\(\sqrt{276,89}\)=16,6(cm)
Xét △ABC có MN // BC,theo hệ quả định lí Ta -lét ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)hay \(\dfrac{6}{10}\)=\(\dfrac{MN}{16,6}\)⇒MN=\(\dfrac{16,6.6}{10}\)=9,96(cm)
b)
b)Xét tứ giác BMND có: BM//DN (AB//DN theo giả thiết)
BD// MN(BC//MN theo giả thiết)
⇒ tứ giác BMND là hình bình hành
Diện tích hình bình hành BMND là:
\(S_{BMND}\)=AN.BM=8.4=32(\(cm^2\))
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB, cắt BC tại D. Cho biết AM = 6, AN = 8, BM = 4.
a) Tính độ dài MN, NC và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
a) Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)
Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)
hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)
Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)
nên AB=6+4=10(cm)
Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)
nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)
hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)
Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\); \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 15 cm và AB dài 21 cm. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho tỉ số MA = ½ MC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt các cạnh BC tại N. Nối M với N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 6:
Cho tam giác vuông ABC, vuông ở đỉnh A. Biết cạnh AB = 12 cm,
AC = 18 cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm, kẻ đường thẳng MN song song với AC cắt BC ở N. Tính độ dài MN ?
Bài 6:
Cho tam giác vuông ABC, vuông ở đỉnh A. Biết cạnh AB = 12 cm,
AC = 18 cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm, kẻ đường thẳng MN song song với AC cắt BC ở N. Tính độ dài MN ?
cho tam giác ABC vuông tại góc ở A cạnh AB dài 28 cm cạnh ac dài 36cm M là ột điểm trên cạnh AC và cách A 9 cm . từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại N tính đoạn MN
S ABC là: 28x36:2= 504 cm2
S BNA là 28x9 :2 = 126 cm2
Snca là 504-126=378cm2
nm dài: 378x2:36 = 21 cm
d/s 21 cm
Snca là ( 28.36:2)-(28.9:2) = 378 cm2
MN dài là 378.2:36 = 21 cm
Đ/s 21cm / dấu chấm là dấu nhân nha
Cho hình tam giác ABC có góc A vuông AB=30cm,AC=40cm lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM bằng 1/4 AB từ M kẻ đường thẳng song song với BC .cắt AC tại N . tính s tam giác AMN
Ta có :
S ABC = 30 X 45 : 2 = 675 cm2
S ABN = 2/3 x 675 = 450 cm2
S AMN = 2/3 X 450 = 300 cm2
Đ/s : 300 cm2
Giúp cháu vs ạ cháu mua 1 hộp kem rick có trọng lượng 454g giá 47k vậy 100g thì bao nhiêu tiền ạ và cho cháu xin công thức tính vs ạ
diện tích tam giácABC là:
`30 xx 45 : 2 = 675 (cm^2)`
diện tích tam giác ABN là :
`675 xx 2/3 = 450 (cm^2)`
diện tích tam giác AMN là :
`450 xx 2/3 = 300(cm^2)`
