Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng  a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.  3 a 3

B.  a 3

a 3 .  3 a 3 4

D.  a 3 4

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 c m 3 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

A.  36 c m 3

B.  18 c m 3

C.  24 c m 3

D.  12 c m 3

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a, AA'=3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có A B = 2 a , AA'=3a.  Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

A.  V = 3 12 a 3

B.  V = 3 4 a 3

C.  V = a 3 2 a 3

D.  V = 3 8 a 3

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm³. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM. 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA’ = AM = a. Thể tích của lăng trụ bằng:

A.  a 2 3 3

B.  a 3 3 3

C.  a 2 2 2

D.  a 3 3 9

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích V M . A B C V A B C . A ' B ' C ' bằng

A.  1 6

B.  1 3

C.  1 12

D.  1 2

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA¢ và BB¢. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A¢ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B¢ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B.  1 3

C.  1 2

D.  2 3

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA' ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB', CC' sao cho BN=2B'N, CP=3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC. MNP.

A.  32288 27

B.  40360 27

C.  4036 3

D.  23207 18