cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy M , trên tia đối CA lấy N sao cho CN=BM.Đường thẳng BC cắt MN tại I. CMR ; IM=IN
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh ab lấy điểm m trên tia đối của tia ca lấy điểm n sao cho am + an = 2ab , MN cắt BC tại I. Chứng minh rằng :
a ) BM = CN
b ) I là trung điểm MN
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho BM=CN, MN cắt BC tại D.
a/ C/m D là trung điểm MN
b/ Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt AH tại E. Biết AB=6cm, BE=4,5cm. Tính S tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM. Từ M kẻ MI song song với AC (I thuộc cạnh bC). Gọi O là giao điểm của MN và BC. CMR: OM=ON
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy M, trên tia đối của CA lấy N sao cho BM=CN. CMR:
a, BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
b, Đường thẳng đi qua I vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
@mình_sẽ_tick_cho_bạn_nào_trả_lời_sớm_nhất
hình vẽ:
a.
Gọi ME là đường thẳng song song với AC cắt BC tại E.
Do \(\widehat{MEB}=\widehat{ACB}\)( đồng vị ) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta MEB\) cân tại M
\(\Rightarrow ME=MB\)
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) có:\(\widehat{EMI}=\widehat{INC};EM=CN;\widehat{MEI}=\widehat{ICN}\)(I là giai điểm của MN với BC)
\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(g.c.g\right)\Rightarrow IM=IN\)
b.
Gọi dao điểm của đường vuông góc kẻ từ B và tia phân giác góc A là K.Ta cần chứng minh \(KI\perp MN\)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có:\(AB=AC;\widehat{BAK}=\widehat{CAK};AK\) chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BK=CK;\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)
Xét \(\Delta MBK\) và \(\Delta CNK\) có:\(BK=CK;MB=CN;\widehat{MBK}=\widehat{CNK}\)
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\Rightarrow KM=KN\)
\(\Rightarrow\)K thuộc đường trung trực của MN.\(\Rightarrow KI\perp MN\)
Mà K là điểm cố định\(\Rightarrow\)Đường trung trực của MN luôn đi qua điểm K cố định.
cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB.CMR:a, BM=CN b,BC cắt MN tại trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Trên AB lấy M, trên tia đối của AC lấy N sao cho BM=CN. kẻ tia Cx vuông góc AN, Cx cắt AH tại O. BC cắt MN tại I. Trên OI lấy G sao cho GO=2GI. CMR G là trọng tâm tam giác MON
nhờ các bạn giúp
Mk cần gấp hôm nay để mai nộp
Bài 1:Cho tam giác cân tại A trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AC.CMR
a)BM=CN
b)MN cắt BC tại 1 điểm I là trung điểm M của đoạn thẳng MN
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh lấy AC lấy E sao cho góc EBC =2ABE.TRên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM=BC
CMR:tam giác EMC là tam giác cân
AI giúp mk sẽ tick cho bn đó
Mk đang cần gấp
Cảm ơn các bn