Cho tam giac ABC (AC >AB). Tren tia AB lay diem E sao cho AE =AC . Noi C voi E . Tia phan giac cua góc A cat BC ; EC tai M va N .
Cmr tam giac AEM =Tam giac AMC
Tu B ke BH vuong góc voi EC (H thuoc EC) . CMR : BH // AN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC ( AB<AC). Tren canh AB lay diem E sao cho AE=AD . Tia phan giac cua goc a cat canh BC tai D . Chung minh : a,tam giac ABD=tam giac AED b,DE=DB c, BE vuong goc voi AD
Tam giac ABC co AC > AB , tia phan giac cua goc A cat BC o D . Tren AC lay diem E sao cho AE = AB . Chung minh rang AD vuong goc BE.
Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và BE
Xét △ ABI và △ AEI có:
AB =AE ( gt )
A1=A2 ( gt )
AI là cạnh chung
⇒ △ ABI = △ AEI ( c.g.c)
⇒ góc AIB = góc AIE ( cạnh tương ứng )
Mà góc AIB + góc AIE = 180 độ ⇒ góc AIE = Góc AIE = 90 độ
⇒AD ⊥ BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giac ABC co AC > AB , tia phan giac cua goc A cat BC o D . Tren AC lay diem E sao cho AE = AB . Chung minh rang AD vuong goc BE.
xét tam giác ADB và tam giác ADEcó
AB=AE(GT)
GÓC BAD = GÓC DAE ( AD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABC )
AD LÀ CẠNH CHUNG
TỪ 4 Ý CÙA NÊU
SUY RA : TAM GIÁC ADB =TAM GIÁC ADE
SUY RA ; GÓC BDA = GÓC ADE
MÀ GÓC BDA + GÓC ADE = 180 ĐỘ ( KỀ BÙ )
SUY RA : GÓC BDA = GÓC ADE = 180 ĐỘ /2 = 90 ĐỘ
VẬY BE VUÔNG GÓC VỚI AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Xét tam giác ABE và tam giác AME có:
AM=AB(gt)
BAE=MAE(AE là tia phân giác BAC)
AE là cạnh chung
=>tam giác ABE=tam giác AME(c-g-c)
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
a) Tam giác ABE = tam giác AME (c.g.c)
b) Từ tam giác ABE = tam giác AME ở câu a
=> góc AEB = góc AEM , BE = EM
=> góc IEB = góc IEM , BE= EM
Tam giác BIE = tam giác MIE (c.g.c)
=> IB = IM
=> I là trung điểm BM
c) tam giác ENB = tam giác ECM (c.g.c)
ko can lam d) dau , sai de V
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác AME
có: AB = AM (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)
AE :chung
=> t/giác ABE = t/giác AME (c.g.c)
b) Xét t/giác ABI và t/giác AMI
có: AB = AM (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
AI :chung
=> t/giác ABI = t/giác AMI (c.g.c)
=> BI = IM (2 cạnh t/ứng)
=> I là trung điểm của BM
(Cách khác: sử dụng đường trung trực)
c) Xét t/giác ENB và t/giác ECM
có: EN = EC (gt)
BE = EM (do t/giác ABE = t/giác AME)
\(\widehat{BEM}=\widehat{MEC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ENB = t/giác ECM (c.g.c)
d) (Xem lại đề) : sửa CM A, B, M thẳng hàng
Ta có: t/giác ENB = t/giác ECM (Cmt)
=> \(\widehat{NBE}=\widehat{EMC}\) (2 góc t/ứng)
t/giác ABE = t/giác AME (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\) (2 góc t/ứng)
Ta lại có: \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{NBE}=\widehat{EMC}\)(cmt); \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\)(cmt)
=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBN}=180^0\)
=> A, B, M thẳng hàng
cho tam giac abc vuong tai a ( ab<ac) tia phan giac cua goc b cắt ac o d. ke dh vuong bc. tren tia ac lay diem e sao cho ae= ab. dg thanh vuong goc ab cat tia dh o k