Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE =a
a) Tính cạnh OE và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng : \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông
A
B
C
D
có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là A.
S
x
q...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A ' B ' C ' D ' có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
A. S x q = 13 πa 2 4
B. S x q = 13 πa 2 12
C. S x q = 37 πa 2 4
D. S x q = 37 πa 2 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là A.
S
xq
13
πa
2
4
B.
S
xq...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
A. S xq = 13 πa 2 4
B. S xq = 37 πa 2 12
C. S xq = 13 πa 2 12
D. S xq = 37 πa 2 4
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO 3a (tham khảo hình vẽ bên) bằng A.
6
a
3
B.
4
a
3
C.
2
a
3
D.
12
a
3
Đọc tiếp
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = 3a (tham khảo hình vẽ bên) bằng
A. 6 a 3
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 12 a 3
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO 3a (tham khảo hình vẽ bên) bằng A.
6
a
3
B.
4
a
3
C.
2
a
3
D.
12
a
3
Đọc tiếp
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = 3a (tham khảo hình vẽ bên) bằng
A. 6 a 3
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 12 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, SO vuông góc (ABCD) và SO=3a/4.Tính thể tích của khối chóp SABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc
BAC
^
60
°
,
SO
⊥
(
ABCD
)
và SO 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
a
3
3
8
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° , SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 3 8
B. a 3 3 4
C. a 3 4
D. 3 a 3 3 8
8 tháng 6 2021 lúc 21:13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAD = 60 ° với AC cắt BD tại O, SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Lời giải:
$\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow \widehat{BAO}=30^0$
$\frac{BO}{AB}=\sin \widehat{BAO}=\sin 30^0=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow BO=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$
$BD=2BO=a$
$\frac{AO}{AB}=\cos \widehat{BAO}=\cos 30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AO=\frac{\sqrt{3}a}{2}$
$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$
$S_{ABCD}=\frac{BD.AC}{2}=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{\sqrt{3}a^2}{2}=\frac{\sqrt{3}a^3}{8}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và một hình tròn tâm O có đường kính bằng cạnh hình vuông. Hãy tính diện tích phần gạch chéo?
