Với n là số tự nhiên khác 0; Chứng minh \(\dfrac{1\cdot3\cdot5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(n+n\right)}=\dfrac{1}{2^n}\)
Help me please!
Những câu hỏi liên quan
Giúp em 3 câu này với:1+2+3+...+n (n là số tự nhiên)
1+3+5+...+(2n-1) (n là số tự nhiên khác 0)
2+4+6+...+2n (n là số tự nhiên)
1+2+3+...+n=((n-1)+1)*n/2=n^2/2
1+3+5+...+(2n-1)=(((2n-1)-1)/2+1)*n/2=n^2/2
2+4+6+...+2n=((2n-2)/2+1)*n/2=n^2/2
Đúng 0
Bình luận (0)
với n là số tự nhiên khác 0 ,kí hiệu n! là tích cúa các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n với mọi n>2thì giá trị của A=(n+2)!/(n-1)! là
chứng tỏ n+2 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tự nhiên khác 0 )
Gọi ƯC(n+2;n+1)=d
=> n+2 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=> (n+2)-(n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = \(\pm\)1
Hay n+2 và n+1 là 2 SNT cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên khác 0,với n>=2 thì giá trị của A=[(n+2)!]/[(n-2)!] là
n>=2 hiển nhiên n khác không rồi thừa quá.
A=(n-1)(n)(n+1)(n+2)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm chữ số tận cùng của 2 mũ n với n là 1 số tự nhiên khác 0
Xem thêm câu trả lời
Với n là số tự nhiên khác 0 , chứng mình hai số n +1 nguyên tố cùng nhau
Ta có :
cho n = 2 thì thử biểu thức sau :
2 ; 3
2 và 3 đều là 2 số nguyên tố cùng nhau ( vì có ước chung lớn nhất là 1 )
vậy nếu cho n = 13 thì :
13 và 14 đều là nguyên tố cùng nhau .
Vậy n và n + 1 là số nguyên tố cùng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt d = ƯCLN ( n , n + 1 )
=> n chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vậy n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất sao cho với mọi k là số tự nhiên thì nk - n chia hết cho 1000.
ak ý bn đề là thế này ak
\(T\text{ìm}\)n\(\in\)N* sao cho: với mọi K là số tự nhiên thì \(n^k-n⋮1000\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì n3 + n + 2 là hợp số
Ta có :
n3 + n + 2 = ( n3 + 1 ) + ( n + 1 )
= ( n + 1 ) ( n2 - n + 1 ) + ( n + 1 )
= ( n + 1 ) ( n2 - n + 2 )
Ta thấy n + 1 > 1 ; n2 - n + 2 > 1 nên n3 + n + 2 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Do n là số tự nhiên khác 0 =) n = 2k hoặc 2k + 1 với k là stn
(+) Nếu n = 2k =) n^3 + n + 2 = (2k)^3 + 2k + 2 chia hết cho 2 (1)
(+) Nếu n = 2k + 1 =) n^3 + n + 2 = lẻ + lẻ +chẵn = chẵn chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
B là tập hợp các số chẵn;
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Do đó :
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.
Do đó ta viết : A ⊂ N, B ⊂ N, N* ⊂ N.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là phân số tối giản n+1/n
Gọi d=ƯCLN(n+1;n)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+1-n⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;n)=1
=>\(\dfrac{n+1}{n}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)