a: Xét ΔNAM và ΔNCP có

NA=NC

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)

NM=NP

Do đó: ΔNAM=ΔNCP

=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CP//AM

=>CP//AM

ΔNAM=ΔNCP

=>AM=CP

mà \(AM=\dfrac{AB}{2}\)

nên \(CP=\dfrac{AB}{2}\)

Câu a nếu bạn đã học đường trung bình trong ∆ thì có thể vận dụng được ngay. 

Xét ∆ABC có: 

M: Trung điểm AB

N: Trung điểm AC

=> MN: đường trung bình của ∆ABC

=> MN=1/2BC (ĐL Đường TB trong ∆)

Mà NP=MN => MP=BC

b) Xét ∆AMN và ∆CPN có:

Góc ANM = Góc CNP ( 2 góc đối đỉnh)

MN=NP

AN=NC

=> ∆ AMN = ∆ CPN (cgc)

=> góc MAN = góc PCN ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AM// CP <=> AB //CP

c) Theo mình nghĩ câu c phải là CM MB =CP

Ta có ∆AMN=∆CNP(cmt)

=> AM =CP ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM=MB => MB=CP

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

6a1 is real

Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:

1. Lời giải rõ ràng, hợp lý (vì nghĩ ra lời giải có thể khó nhưng rất dễ để nhận biết một lời giải có là hợp lý hay không. Chúng ta sẽ học được nhiều bài học từ các lời giải hay và hợp lý, kể cả các lời giải đó không đúng.)

2. Lời giải từ các giáo viên của Online Math có thể tin cậy được (chú ý: dấu hiệu để nhận biết Giáo viên của Online Math là các thành viên có gắn chứ "Quản lý" ở ngay sau tên thành viên.)

3. Lời giải có số bạn chọn "Đúng" càng nhiều thì càng tin cậy.

4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng cao thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.

5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Online Math chọn" là các lời giải tin cậy được (vì đã được duyệt bởi các giáo viên của Online Math.)

6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời có thể tin cậy được.

a) (bạn tự vẽ hình)

Xét tam giác MAN và tam giác CNP có:

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NP=MN(gt)

AN=AC(N là trung điểm AC)

Suy ra \(\Delta MAN=\Delta CNP\)(c.g.c)

=> \(\widehat{NCP}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CP//AM (đpcm)

Lại có CP=MA (2 cạnh tương ứng)(1)

Mà MA=1/2 AB (do M là trung điểm AB)(2)

Từ (1) và (2), suy ra CP=AB/2(đpcm)

b) Ta thấy: CP//AB(cmt), B,A,M cùng nằm trên 1 đoạn thẳng nên CP//BM=>\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)(hai góc so le trong)

Xét tam giác BMC và tam giác PCM có:

MC: cạnh chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)(cmt)

BM=CP(do AM=PC=BM)

Suy ra \(\Delta BMC=\Delta PCM\)(c.g.c)

a) Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB(N là trung điểm của BD)

Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)

b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)