2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)AB , CE = \(\frac{1}{2}\)AC, BF = \(\frac{1}{2}\)BC.
a) Tính SABC
b) Chứng minh tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
a) Tam giác ABC đều => Kẻ AH vuông góc với BC thì H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = a/2
Tính được AH theo định lý Pytago: AH = a3√2
=> Diện tích của tam giác ABC là: 12.a3√2.a=a23√4
b) Xét các cặp tam giác bằng nhau dựa trên tam giác ABC đều vào tỉ số đề bài cho (CGC) em sẽ => Tam giác DEF có 3 cạnh bằng nhau => tam giác đều
c) Tam giác DEF và tam giác ABC đồng dạng
=> SDEF/SABC = (DE/AB)2
2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D,E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC
a) TÍnh diện tích ABC
b) Chứng mình tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
Làm ơn giúp em giải chi tiết câu c) với
ABC đều. Gọi D,E,F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF a) Chứng minh rằng DEF là tam giác đều b) Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của các tia AB, BC,CA sao cho AM=BN=CK Chứng minh là tam giác đều
cho tam giác đều ABC, cạnh a. trên tia đối tia AB lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E, trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho AD=CE=BF=a/2.
a/ CM: tam giác DEF đều.
b/ CM:tam giác DEF và tam giác ABC có cùng tâm.
c/ Tính diện tích tam giác DEF theo a.
cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC.
a) Tính SABC
b) chứng minh tam giác DEF đều
c) TÍnh tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
Câu a và câu b em làm được rồi, mong anh chị giúp em giải câu chi tiết câu c.
Tam giác ABC đều. Gọi d,e,f là 3 điểm lần lượt nằm trên cạnh ab,bc,ca sao chi ad=be=cf a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b) gọi m,n,k là 3 điểm làn lượt nằm trên các tia đối của các tia ab,bc,ca sao cho am=bn=ck. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều
vẽ hình giúp mình
Làm nhanh nhanh giúp mình nha!!!!😢😢
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=1/2AB , Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=1/2CA. Trên tia đối BC lấy điểm F sao cho BF=1/2 BC.
a) Tính SABC theo a.
b) Tính tỉ số SDEF/SABC ⇒ SDEF theo A
\(a,\) Kẻ đường cao AH
Suy ra AH là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng PTG: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)
Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D ,E ,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB ,BC, CA sao cho AD=BE=CF.
a. Chứng minh rằng tam giác DEF đều
b .Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của của các tia AB , BC ,CA sao cho AM=BN=CK. C/M tam giác MNK đều ?
c .Trên tia đối của tia NK lấy điểm I , trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho NI=KH=NK . C/M MI =MH và tính các góc của tam giác MIH
Reo nhanh ik moà! ! !! !*-*
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia AB lấy D, trên tia đối tia BC lấy E, trên tia đối tia CA lấy F sao cho AD=BE=CF. CMR: tam giác DEF đều
![✔Bảo_Hoàng [ #HGB ]](https://hoc24.vn/images/avt/avt3098206_256by256.jpg)
