a) tìm tích : (1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)......(1/100-1)
b) so sánh A và B
A= 2013.2014-1/2013.2014; B= 2014.2015-1/2014.2015
So sánh A và B biết :
A=\(\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\) và B=\(\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\)
Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)
\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(A=1-\dfrac{1}{2013.2014}\)
\(B=1-\dfrac{1}{2014.2015}\)
Ta có: \(2014.2015>2013.2014\)
\(\Rightarrow A>B\)
a) Tìm tích (1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)…(1/100-1)
b) So sánh và biết: A=2013.2014-1/2013.2014và B=2014.2015-1/2015.2014
a) \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-99}{100}\) có 99 số hạng
\(=-\frac{1}{100}\)
b) \(A=\frac{2013.2014-1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2013.2014}\)
\(B=\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì 2013.2014 < 2014.2015
=> \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\)
=> \(1-\frac{1}{2013.2014}< 1-\frac{1}{2014.2015}\)
=> A < B
a)10,11+11,12+12,13+...98,99+99,10
b)1/1.2+1/2.3+...+1/2013.2014
dấu chấm là dấu nhân nha!
c)5/14+5/84+5/204+5/374
d) chứng minh 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)=1/2+2/3+3/4+...99/100
b. \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{2003}\)= \(\frac{1}{2013}\)
c. \(5.\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{84}+\frac{1}{204}+\frac{1}{374}\right)\)= 5. \(\frac{1}{11}\)= \(\frac{5}{11}\)
Mình biết 2 câu này thôi, thông cảm nhá...!!!
d) Ta có: 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)
=1x100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)
=(1-1)+(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+....+(1-1/100)
=1/2+2/3+3/4+...+99/100
a)10,11+11,12+12,13+....+98,99+99,10
=10+0,11+11+0,12+12+0,13+...+98+0,99+99+0,10
=(10+11+12+...+98+99)+(0,10+0,11+0,12+...+0,99)
Bạn biết cách tính tổng dãy số cách đều rồi thì tính lần lượt 2 cái tổng trong ngoặc.
Còn nếu chưa thì tính số số hạng thế này: (số lớn nhất - số bé nhất):2+1
Tính tổng thì: (số lớn nhất + số bé nhất) x (số số hạng):2
So sánh 2 cặp phân số sau: \(\frac{2013.2014-1}{2013.2014}\)và \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)
\(A=1-\frac{1}{2013.2014}\) ; \(B=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\) nên A < B
\(\frac{2013\cdot2014-1}{2013\cdot2014}=\frac{2013\cdot2013}{2013\cdot2014}=\frac{2013}{2014}\)
\(\frac{2014\cdot2015-1}{2014\cdot2015}=\frac{2014\cdot2014}{2014\cdot2015}=\frac{2014}{2015}\)
Vậy \(\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2014}\)
cam on bn nha,mk cx dg can gap
thanks bn nf>>>
2012. 2013 -1 / 2012.2013 và 2013.2014 -1 / 2013. 2014 so sánh
1019 +1 / 1020 +1 và 1020+1/ 1021+1 so sánh
Ta có :
\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10\left(10^{19}+1\right)}{10\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)
Vậy \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}>\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/2013.2014 và B=1/1008.2014+1/1009.2013+...+1/2014.1008. Tính A/B
Thực hiện tính :
a) A = 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/2013(1+2+3+..+2013)
b) B = 1-3/7.3+2-4/2.4+3-5/3.5+4-6/4.6+....+2011-2013/2011.2013+2012-2014/2012.2014-2013+2014/2013.2014
tính
A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/2013(1+2+3+4+...+2013)
B=(1-3)/(1.3)+(2-4)/(2.4)+(3-5)/(3.5)+(4-6)/(4.6)+...+(2011-2013)/(2011.2013)+(2012-2014)/(2012.2014)-(2013+2014)/(2013.2014)
thứ 7 mình nộp ai làm nhanh mình tích cho
nhớ giải chi tiết
tính A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2013.2014
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2013.2014}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\\ =1-\dfrac{1}{2014}\\ =\dfrac{2013}{2014}\)