Tìm n\(\in\) Z để các phân số A= \(\frac{7}{n-1}\); B= \(\frac{-8}{n+2}\) và C= \(\frac{5}{n+3}\) đồng thời nhận giá trị là các số nguyên.
Bài 1:Cho A=\(\frac{4}{\left(n-2\right).\left(n+1\right)}\),\(n\in Z\)
a)Với \(n\in Z\)nào thì A không tồn tại
b)Viết tập hợp M các số nguyên n để A tồn tại
c) Tìm phân số A, biết n=2, n=0, n=11
d)Tìm \(n\in Z\) để A=\(\frac{1}{7}\)
a) 2 hoặc -1
b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}
Cho phân số A=\(\frac{6}{\left(n+2\right)\left(n-1\right)},n\in Z\)
a) Với giá trị nào của số nguyên n thì phân số A ko tồn tại
b) Viết tập hợp các số nguyên n để phân số A tồn tại
c) Tìm phân số A biết n=-7;n=5;n=0;n=1
Cho \(A=\frac{2n-7}{n-2}\)
d) Tìm \(n \in Z\) để A lớn nhất có thể được.
e) Tìm \(n \in Z\) để A nhỏ nhất có thể được.
f) Tìm \(n \in Z\) để A là phân số tối giản.
g) Tìm \(n \in Z\) để A là phân số rút gọn được.
Làm ơn giải giúp mình ra lời giải nha!
Cho phân số C=\(\frac{2n+7}{n+2}\)\(\left(n\in Z,n\ne-3\right)\). Tìm các giá trị của n để D là số nguyên?
Để Dlaf số nguyên
-) 2n+7 chia hết n+3
n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3
vậy 2n +6 chia hết n+3
suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
vậy n+3 = 1 hoặc -1
suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha
Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)
Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
C = (2n+6+1) / (n+3)
C = 2 +1/n+3
Để C thì n+3 thuộc ước của 1
Suy ra n+3 = (1;-1)
Vậy n = (-2;-4)
Cho phân số A= \(\frac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A = \(\frac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
Cho phân số A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\) (n\(\in\)Z)
a, Tìm các giá trị của n để A là phân số.
b, Tìm n để A có giá trị nguyên.
a, Để A là phân số khi n - 3 \(\ne\)0<=> n \(\ne\)3
b, Để A nguyên khi \(n+1⋮n-3\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\Leftrightarrow4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
hay \(n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Tìm n\(\in\)Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên:\(\frac{-8}{n};\frac{13}{n-1};\frac{4}{n+2}\)
Có n thuộc Z
Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)
=> n thuộc Ư(-8) ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8} (*)
Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)
=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)
=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12} (2*)
Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)
=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )
=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6} (3*)
Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)
Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~
tim x thuộc z để n=\(\frac{2x-1}{3x+6}\)là phân số
bài 4
cho a=\(\frac{n+2}{n+1}\)
a) chứng tỏ a là tìm số tối giản
b)tìm \(n\in z\)để \(a\in z\)
cho A=\(\frac{6n-1}{3n+2}\)
a,tìm n để A là phân số
b,tìm n\(\in\)Z để A\(\in\)Z
c,tìm n\(\in\)Z để A có giá trị nhỏ nhất