Ta có : AB // CD  ( gt )

 mà góc A và góc D

Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)

Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)

=> CD=DH+HC=11+5=16

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

Vậy AC=20cm

Tham khảo: Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

Kẻ  \(BH\perp DC\)

Xét tứ giác ABHD có  \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật 

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=25\)

\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)

Ta có  \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm

vẽ đoạn thẳng BG vuông góc với CD (G \(\in\)CD)

có góc A = góc D = góc DGB = 90⁰

=> ABGD là hình chữ nhật     =>  AB = DG = 11 cm và AD = BG = 12 cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác BGC có:

 BC² = BG² + GC²

13² = 12² + GC²  

=> GC² = 13² - 12²  = 25

=> GC = 5 cm

mà CD = DG + GC  => CD = 11 + 5 = 16 cm

hình tượng trưng: 

KẺ BH vuông góc DC

ta có tg ABCD là hcn (có 3 góc vuông)

suy ra AB=DH=5 cm

AD=HB=12 cm

XÉT tam giác BHC vuông tại H:

BH²+HC²=BC²( pitago)

12²+HC²=13²

HC²=25=5²

suy ra HC=5( do HC>0)

tacos CD=DH+HC=5+5=10 cm

kết bạn và bình chọn cho mik nha