Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)

Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng 

=>ĐPCM

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

BC²=AC²+AB²

      =4,5²+6²

      =20,25+36

      =56,25

mà\(\sqrt{56,25}\)=7,5

Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

Ta có: 20,25+36=56,25

=>4,5²+6²=7,5²

Hay AB²+BC²=AC²

=> Tam giác ABC vuông tại B

Ta có:

AC² = (7,5)² = 56,25 (cm) (1)

BC² = 6² = 36 (cm) 

AB² = (4,5)² = 20,25 (cm)

=> BC² + AB² = 36 + 20,25 = 56,25 (cm) (2)

Từ (1) và (2) => AC² = BC² + AB²

Theo đ/lí Pi-ta-go đảo

=> Tam giác ABC vuông tại B.

tam giác ABC vuông tại B

a, AH = 3,6cm

b, BH = 4,8cm, CH = 2,7cm

Ta có:

A B 2 = 6 2 = 36 A C 2 = 4 , 52 = 20 , 25 B C 2 = 7 , 52 = 56 , 25

Vì A B 2 + A C 2  = 36 + 20,25 = 56,25 =  B C 2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: AH.BC = AB.AC

Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

Ý bạn là giả thiết ko cho ABC là tam giác vuông chứ gì, bạn phải tự cm: Ta có: AC²+AB²=56,25=BC² <=> Tam giác ABC vuông tại A.

=> AH=AB.AC/BC=3,6 ; BH=AB²/BC=4,8 ; CH=BC-BH=2,7