\(\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{3!}\)

A = {x=4n| n∈N, n<5}

B = {x∈N, x là số nguyên tố <13}

Không được vì người ta chia ra làm 2 loại máy tăng thế và máy hạ thế

\(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}=2\)

Đổi :\(150cm^3\)=\(0,00015m^3\)

a) Vì quả cầu nổi trên nước=> P=Fa

<=>d.V=\(d_2\).\(V_1\)

<=>\(V_1\)=\(\frac{d.V}{d_2}\)=\(\frac{8500.0,00015}{10000}\)=\(0,0001275\left(m^3\right)\)

Vậy thể tích phần ngập trong nước khi chưa đổ dầu là \(0,0001275m^3\).

b) Vì quả cầu nằm cân bằng trong 2 chất lỏng khác nhau =>P=\(F_{A2}+F_{A3}\)

<=>d.V=\(d_2.V_2+d_3.V_3\)

<=>8500.0,00015=10000.(\(V-V_3\)) + 7000.\(V_3\)

<=>1,275=10000.0,00015\(-10000.V_3\) + 7000.\(V_3\)

<=>1,275=1,5\(-17000.V_3\)

<=>1,275\(-1,5\)=-17000.\(V_3\)

<=>-0,225= -17000.\(V_3\)

<=>\(V_3\)= \(0,000013235\left(m^3\right)=13,235\left(cm^3\right)\)

=>\(V_2=V-V_3=150-13,235=136,765\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích phần ngập trong nước khi đã đổ dầu là 13,235\(cm^3\) và thể tích phần ngập trong dầu là 136,765 \(cm^3\)

Không cho hướng đi của hai người

Cơ năng của vật 1 lớn hơn vì có khối lượng lớn hơn và độ cao so với mặt đất cũng lớn hơn vật 2.

Vận tốc trung bình của người này theo cách 1 là :

\(V_{tb1}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}=\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{v_1}+\frac{\frac{s}{2}}{v_2}}=\frac{s}{\frac{s}{2.v_1}+\frac{s}{2.v_2}}=\frac{s}{s\left(\frac{1}{2.v_1}+\frac{1}{2.v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2.v_1}+\frac{1}{2.v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.40}+\frac{1}{2.60}}=48\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình của người này theo cách 2 là :

\(V_{tb2}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{v_1.t_1+v_2.t_2}{2.t_1}=\frac{\left(v_1+v_2\right)t_1}{2.t_1}=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{40+60}{2}=50\left(km/h\right)\)

Vì \(V_{tb1}< V_{tb2}\) nên nếu chuyển động người này đi theo cách 2 thì người này sẽ về B sớm hơn.

1.Diện tích bị ép của vật là :

S = \(\frac{P}{p}\) = \(\frac{10.m}{p}\) = \(\frac{10.5}{1250}\) =0,04(\(m^2\))

2.Hình như bài này bạn thiếu trọng lượng riêng hoặc khối lượng riêng của thủy ngân.Mình bổ sung thêm cho bạn là trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000\(N/m^2\)

Đổi : 100cm = 1m

94cm = 0,94m

Chiều cao từ đáy ống đến mặt thoáng của thủy ngân là :

h = \(h_1-h_2\) = 1 \(-\)0,94 = 0,06(m)

Áp suất của thủy ngân lên đáy ống là :

p = d.h = 136000.0,06 =8160(Pa)