cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia p/giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. từ I vẽ ID vuông góc AB tại D ; IE vuông góc AC tại E.
a) C/m AD = AE
b) tính AD ; AE khi cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm
giúp mk với hhuhuuh!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác abc vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E a) chứng minh AB+AC-BC=2AE b) cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính ia ib ic
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD
Cho tam giác ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB; AC. Chứng minh AD=AE
Hạ thêm IF vuông góc với BC
Vì BI là phân giác góc B nên IE = IF
Vì CI là phân giác góc B nên ID = IF
=> IE = ID (cùng = IF)
Tứ giác ADIE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) và có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau (IE=ID) nên nó là hình vuông
=> AD = AE
1. Mật khẩu vào cửa
Anh Tèo lần đầu đi Mỹ muốn ghé thăm một quán bar "xịn sò". Tuy nhiên, quán này lại chỉ cho phép những hội viên có mật khẩu vào mà thôi.
Cực chẳng đã, anh chàng phải đứng ngoài hóng xem mật khẩu từ khách đến trước là gì. Và đoạn hội thoại Tèo nghe được như sau.
Khi một cô gái đến gần, bảo vệ nói: "Twelve (12)", cô đáp "Six (6)" và được cho vào.
Một anh chàng khác đến, bảo vệ nói: "Six (6)", anh đáp "Three (3)" và được cho vào.
Sở hữu vốn tiếng Anh khá chuẩn, Tèo tự tin bước vào. Bảo vệ nói "Ten (10)", Tèo đáp: "Five (5)" rất dứt khoát, nhưng vẫn không được vào.
Vậy mật khẩu ở đây là gì?
2. Vụ cướp kỳ lạ
Một người đàn ông với mặt mày xước xát chạy đến đồn cảnh sát và thông báo rằng mình vừa bị cướp. Câu chuyện được thuật lại như sau: "Tôi đến ngân hàng, cầm theo vali chứa $100.000. Nhưng một kẻ mặc áo đen, quần đen, đeo mặt nạ và găng tay đen xuất hiện và tấn công. Hắn giật lấy vali rồi chạy mất tiêu."
Khi được hỏi về vết xước, ông ta đáp: "Kẻ đó tấn công tôi. Tay hắn có đeo một chiếc nhẫn bạc, bên tay trái, nó gây ra vết xước."
Cảnh sát kết luận người này nói dối. Hỏi tại sao?
3. Chuyến đò nguy hiểm
Jack nuôi 1 con sư tử, 1 con cừu, và mang theo một bao cỏ. Anh muốn qua sông, nhưng chỉ có một chiếc thuyền, và chiếc thuyền này cũng không thể chở quá 2 thứ cùng lúc.
Có nghĩa Jack phải chèo thuyền, và mỗi lần chỉ được mang theo một trong ba thứ anh có. Nhưng đồng thời, anh cũng phải đảm bảo rằng cừu không được ở một mình với bao cỏ, cũng như sư tử không được ở cùng cừu.
Giải pháp cho anh là gì?
4. Cửa an toàn
Một anh chàng vô tình bị kẻ xấu nhốt, nhưng chúng khá vui tính khi chỉ cho anh 4 cánh cửa. Cả 4 đều có thể thoát, nhưng sẽ phải trải qua thử thách bên trong.
Cánh cửa đầu tiên sẽ khiến anh rơi vào bể đầy cá mập trắng. Cửa 2 đằng sau chứa đầy nước, sẽ khiến cả căn phòng ngập nhanh chóng. Cửa 3 là một căn phòng ngập khí độc. Và cửa 4, anh sẽ phải đối mặt với một kẻ giết người hàng loạt bệnh hoạn và đáng sợ bậc nhất, đã giết hơn 100 người từ năm 1918.
Hỏi: Anh chàng phải chọn cửa nào để sống.
5. Thần bài
Bạn bị bịt mắt, và được đưa cho một bộ 52 lá bài. Vấn đề là trong bộ bài có 13 lá đang lật ngửa, và nhiệm vụ của bạn là tách cỗ bài ra làm 2, sao cho mỗi bên có số lá bài ngửa bằng nhau.
Bạn sẽ làm gì?
6. Vật thể lạ
Hình nào là khác biệt nhất so với các hình còn lại? (Câu đố này từng làm khó cả sinh viên đại học Harvard đấy).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE
Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .
Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì ΔADI vuông tại D có AI là tia phân giác góc A nên:
Do đó: ΔADI vuông cân tại D
Suy ra: ID = DA (2)
Vì ΔAEI vuông tại E có nên ΔAEI vuông cân tại E
Suy ra: IE = AE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.
1, Cho △ABC nhọn, dựng ở phía ngoài △ABC hai tam giác vuông cân: △ABE và △ACD. CMR: EC=BD; EC⊥BD
2, Cho △ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. các tia phân giác đó cắt nhau tại I. CM: ID=IE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!
Cho ABC là tam giác vuông tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D; E; F lần là lượt hình chiếu vuông góc của I lên BC; AB; ĐIỀU HÒA KHÔNG KHÍ. 1. Chứng minh: AEIF của tứ giác là hình vuông và ID = IE = IF. 2. Tia AI cắt DF tại K. a) Chứng minh rằng tam giác AIB đồng dạng với tam giác AFK. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt DF tại P. Gọi M là trung điểm của AB. Tia MI cắt cạnh AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ là tam giác cân. 3. Khi BC cố định, điểm A thiết bị cầm tay nhưng mà vẫn thỏa mãn góc BAC = 90 ° và cạnh AI ko đổi a2. Xác định địa điểm của A để chu vi tam giác AMQ bé nhất.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ BM//EF a, C/m ABM là tam giác cân b, C/m MF=BE=CF c, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia AH tại I. C/m IF vuông góc với AC
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Biết AB = 4,75 cm, AC = 6,25 cm. Tính AD và diện tích tam giác IBC?
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)