Đáp án B

Diện tích hình thang ABCD là:

S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)

Đáp án D

Dựng HK ⊥ BD, do SH ⊥ BD nên ta có:

(SKH) ⊥ BD =>  Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là góc SKH = 60⁰

Lại có: 

Do đó

Vậy 

Chọn D

Ta có 

Gọi H là trung điểm AB thì ,

kẻ , ta có  là góc giữa (SBD) và (ABCD), do đó  = 60⁰

Gọi AM là đường cao của tam giác vuông ABD. Khi đó, ta có:

Chọn đáp án D.

Đáp án B

S I C D = S A B C D − S A I D − S B I C = 3 a 2 − a 2 − a 2 2 = 3 a 2 2 ; C D = 2 a 2 + a 2 = a 5

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK

⇒ I H ⊥ S C D ⇒ I H = d I ; S C D = 3 a 2 4

S Δ I C D = 1 2 I K . C D ⇒ I K = 2 S I C D C D = 3 a 2 a 5 = 3 a 5

1 I H 2 = 1 I K 2 + 1 I S 2 ⇒ 1 I S 2 = 8 9 a 2 − 5 9 a 2 = 1 3 a 2 ⇒ I S = a 3

⇒ V S . A B C D = 1 3 .3 a 2 . a 3 = a 3 3

Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và CA = CD = 2a

⇒ S A A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

⇒ S H ⊥ A B C D ;   S H = a 3 .   V a y   S S A C D = 4 a 3 3 3

Đáp án cần chọn là A

Đáp án A

Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và  C A = C D = 2 a 2

⇒ S ∆ A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ; S H = a 3 .

Vậy S S . A C D = 4 a 3 3 3 .