Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên - 1 ; 5 để hàm số y = 1 3 x 3 - x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞ ?
A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 4 x + m giảm trên khoảng - ∞ ; 1 ?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + m 2 x - 1 trên đoạn [2;3] bằng 14.
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Chọn B
Tập xác định D = ℝ \{1}
Ta có
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2;3]
Suy ra
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của m.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 25 x + m nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1 ?
A. 11.
B. 4.
C. 5.
D. 9.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 9 x + m nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ ?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x - 4 x - m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ − 2018 ; 2018 ] để hàm số y = x 2 + 1 − m x − 1 đồng biến trên − ∞ ; + ∞
A. 2017
B. 2019
C. 2020
D. 2018
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 5 - m sin x - ( m + 1 ) cos x xác định trên R?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-1;5] để hàm số y = 1 3 x 3 − x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ ?
A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Đáp án D
y ' = x 2 − 2 x + m Δ ' = 1 − m < 0 ⇔ m > 1 ⇒ m = 2 ; 3 ; 4 ; 5