Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là
A. M’(0;-2;-3)
B. M’(-3;-2;0)
C. M’(-2;0;-3)
D. M’(-3;0;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6 và mặt phẳng α có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với α
A. β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.
B. β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.
C. β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.
D. β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ( α ): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( α )?
A. 3x+y-2z-14=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x-y-2z+6=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M 2 ; - 2 ; 3 . Mặt phẳng P đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
A. P : 2 x - y - 3 z + 3 = 0
B. P : 2 x - y - 3 z - 3 = 0
C. P : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0
D. P : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A 1 ; 2 ; - 1 sao cho khoảng cách từ B 1 ; 0 ; 0 đến mặt phẳng α lớn nhất.
A. 2 y + z - 3 = 0
B. 2 y - z = 0
C. 2 y - z - 5 = 0
D. x + 2 y - z - 6 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x-2y-3z+6=0
B. x-2y-3z-6=0
C. x-2y+3z-12=0
D. x-2y+3z+12=0.
Đáp án D
Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0<=> x-2y+3z+12=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng P : 3 x + 2 y - z + 5 = 0 . Gọi α là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng α là
A. α : -7x + 11y + z - 3 = 0
B. α : 7x - 11y + z - 1 = 0
C. α : -7x + 11y + z + 15 = 0
D. α : 7x - 11y - z + 1 = 0
Ta có 
mặt phẳng (P) có VTPT 
Suy ra 
Mặt phẳng
α
đi qua P(2;0;-1) và nhận 
làm một VTPT nên có phương trình
α
: -7x + 11y + z + 15 = 0
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α là:
