bạn Liêm là người nói đúng

Chào bạn, nếu bạn đã học nguyên lí bất biến thì có thể giải theo cách sau:

Coi mỗi số chắn là 1, mỗi số lẻ là -1. Theo bài ra, ta có:

Số số lẻ là: (2009 - 1) : 2 + 1 = 1005 (số)

Số số chẵn là: (2010 - 2) : 2 + 1 = 1005 (số)

Do vậy, tích của các số mình đã coi là (-1)¹⁰⁰⁵.1¹⁰⁰⁵ = -1

Chúng ta có 3 trường hợp: 

(a) Chọn ra 2 số chẵn, suy ra sau mỗi lần thay đổi, số số chẵn giảm đi 1

Vậy tích lúc đó là -1 (không thay đổi giá trị khi chia cho 1)

(b) Chọn ra 2 số lẻ, suy ra số số lẻ giảm đi 2 là số số chẵn tăng lên 1

Vậy tích lúc đó vẫn là -1

(c) Chọn ra một số lẻ một số chẵn, số số lẻ không thay đổi, số số chẵn giảm đi 1

Vậy tích lúc đó vẫn là -1

Do đó, dù có thay đổi thế nào thì tích vẫn là -1, tức là khi còn lại một số trên bảng, tích vẫn là -1.

Vì thế số cuối cùng là số lẻ.

Chúc bạn học vui!

K.K.K

Anh học lớp 9 rồi mà cũng ko hiểu mày làm kiểu chi

ßøss≈≈çç

Ta  có: c = a + b + ab = (a+1)(b+1) = - 1

Để xuất hiện số 2020 thì trên bảng phải tồn tại hai số a, b sao cho: (a + 1)(b +1) - 1 = 2020

=> (a+1) (b + 1) = 2021 = 1.2021=43.47

Không mất tính tổng quát: g/s a < b => a + 1< b + 1

TH1: a + 1 = 1 ; b + 1 = 2021 

=> a = 0 loại vì số 1 là số bé nhất trên bảng

Th2: a +1 = 43; b + 1 = 47  <=> a = 42 ; b = 46 

Xét xem số 42; 46 có thể xuất hiện trên bảng được không

Xét số 42. khi đó  trên bảng tồn tại số a₁; b₁ sao cho: 42 = (a₁ + 1)(b₁+1) - 1

<=> (a₁ + 1)(b₁+1) = 43 = 43.1 => loại vì a₁ hoặc b₁ =0 

Vậy không làm xuất hiện số 42 trên bảng nên không thể làm xuất hiện số 2020.

Số 2021; 2019 tương tự

\(\text{Giải}\)

\(\text{Tổng các số từ 1 đến 2008 là: 2009.2008:2=2017036 chia hết cho 2}\)

\(\text{Gọi số thay là: a và b khi thay 2 số này bằng hiệu a-b thì tổng mới sẽ chênh lệch 2b là số chẵn}\)

\(\text{Do đó sau khi thay n số thì tổng các số vẫn là số chẵn mà 1 là số lẻ nên ko thể làm bảng còn lại số 1 được}\)

Xàm l thế bạn tớ trả lời đúng mak???

từ1 đến 2008, ng` ta lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng 

khi đó ta có 1004 số trên bảng, tiếp tục như vậy ta có 502 số, tiếp theo là 251 số

ta thấy 251 là số lẻ => khi thay 2 số bất kì bằng hiệu của chúng sẽ thừa lại 1 số

=> không thể làm trên bảng còn lại 1 số 

p/s: t không biết đúng hay không