7) Bạn xem lại đề. Phải chia hết cho 26 chứ ???

8) Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

Nhóm 2 số lại: 

A= 2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+...+2⁹⁹(1+2)=2.3+2³.3+2⁵.3+...+2⁹⁹.3=3(2+2³+2⁵+...+2⁹⁹) chia hết cho 3

Tương tự nhóm 4 số sẽ được A chia hết cho 5.

A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15

không chia hết cho 96 được !

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:  

S=(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)+5⁶(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)+...+5⁹⁰(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)

 =(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)(1+5⁶+...+5⁹⁰)  

Ta có : 5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶

=5(1+5³)+5²(1+5³)+5³(1+5³)

=126(5+5²+5³) chia het 126  

Vay : S chia het 126

S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126

Xin lỗi nha bạn , mình viết dấu mũ không được

S=5+5^2+5^3+....+5^96= 
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96 
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)= 
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126 

Bạn gộp 6 số lại là được 

b)

B=5+52+...+596

Do 5 mũ bao niêu tận cùng là 5

=>tận cùng của B là chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của B

Số số hạng của B là:96-1+1=96(số hạng)

=>Tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của  B là:5x96=480

=>chữ số tận cùng của B là 0

Vậy chữ số tận cùng của B là 0

cứ tổng 4 số liên tiếp sẽ chia hết cho 126 => đpcm

nhầm tổng 6 số liên tiếp sẽ chia hết chi 126