Trong tam giác vuông \(\text{ABN}\) ta có

\(\text{AN = AB.sinB}\) \(\text{= 11.sin38° ≈ 6,772 (cm)}\)

Trong tam giác vuông \(\text{ACN }\)ta có

\(\text{AC =}\) \(\dfrac{\text{AN}}{\text{sin}\widehat{\text{C}}}\) \(\approx\) \(\dfrac{\text{6,772}}{\text{sin30}^{\text{o}}}\) \(\text{= 13,544 ( cm )}\)

góc BAC=180-38-30=150 độ-38 độ=112 độ

Xét ΔABC có

AB/sin C=AC/sin B=BC/sin A

=>11/sin 30=AC/sin 38=BC/sin112

=>\(AC\simeq13,54\left(m\right);BC\simeq20,4\left(m\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có

\(AN=AB\cdot sinB\)

=>\(AN=11\cdot sin38\simeq6,77\left(m\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot13.54\cdot11\cdot sin112\simeq69,05\left(m^2\right)\)

bn kẻ dg cao AH, tính AH = ABsin38

đã có AH rùi, dựa vảo tg AHC tính AC = AH/sin30

tính S và CV dễ rùi

mik làm bn nha!

tam giac abc vuong ư

a: ΔANB vuông tại N

=>tan B=AN/NB

=>AN=NB*tan38

ΔANC vuông tại N

=>AN=NC*tan30

=>NB*tan38=NC*tan30

=>NB/NC=tan30/tan38\(\simeq0,74\)

=>NB=0,74NC

mà NB+NC=11

nên \(NB\simeq4,68\left(cm\right);NC\simeq6,32\left(cm\right)\)

AN=NC*tan30=6,32*tan30\(\simeq3,65\left(cm\right)\)

b: góc BAC=180-38-30=180-68=112 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB

=>\(AC=\dfrac{11}{sin112}\cdot sin38\simeq7,3\left(cm\right)\)

kẻ BK vuongAC ^CBK vuong tai K và ^C = 30 độ  = > tam giácCBK nửa đều BK = BC/2 = 5,5 ^KBC = 180-(BKA+^C) = 60độ ^KBA = ^KBC-^ABC = 22 độ  = >tam giác KBA có KBA = 22 độ  = >AB = BK:sinKBA = 5,5:sin22 = 5,93194 AN = AB.sinABN = 3,65207 b) AC = 2AN = 7,30414

Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

Trong tam giác vuông BKC có:

 \(\widehat{KBC}=60^o-30^o=60^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{KBA}=60^o-38^o=22^o\)

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K : \(\cos KBA=\frac{BK}{AB}\)

\(\Rightarrow AB=\frac{BK}{\cos KBA}=\frac{5,5}{\cos22^o}\approx5,93\left(cm\right)\)

Xét tam giác ANB vuông tại N : \(\sin ABN=\frac{AN}{AB}\)

\(\Rightarrow AN=AB\sin ABN=5,93.\sin38^o\approx3,65\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N : \(\sin ACN=\frac{AN}{AC}\)

\(AC=\frac{AN}{\sin ACN}\approx\frac{3,65}{\sin30^o}\approx7,3\left(cm\right)\)

Vì cạnh BC là cạnh lớn nhất nên góc A đối diện với BC là lớn nhất. Chọn A

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

kẻ đường cao AH (H\(\in\)BC)

trong \(\Delta ABH\) vuoonng tại H có

BH=AB.cosB=14.cos40=10,7(cm)

AH=\(\sqrt{AB^2-BH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{14^2-10,7^2}\)=9(cm)

trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có

HC=\(\sqrt{AC^2-HA^2}\)(pytago)=\(\sqrt{11^2-9^2}\)=6,3(cm)

mà: BC=BH+HC=10,7+6,3=17(cm)