Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua  M 2 ; 0 ; - 1 và có VTCP là  u → = 2 ; - 3 ; 1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A.  x - 2 2 = y - 3 = z + 1 1

B.  x - 2 2 = y - 3 - 3 = z - 1 - 1

C.  x - 2 2 = y + 3 - 3 = z - 1 1

D.  x - 2 2 = y - 3 1 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2 ; 5 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Đường thẳng Δ đi qua I và vuông góc với hai đường thẳng OI, d có phương trình là

A.  x + 2 7 = y + 5 - 2 = z + 3 - 8

B. x - 2 - 8 = y - 5 7 = z - 3 - 2

C. x + 2 7 = y + 5 2 = z + 3 - 8

D. x - 2 7 = y - 5 2 = z - 3 - 8

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm E(-1;0;2) và có véctơ chỉ phương a → = ( 3 ; 1 ; - 7 ) . Phương trình của đường thẳng d là

Trong không gian  Oxyz, cho đường thẳng  d  đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là  u →  =(2;-3;1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A.  x - 2 2 = y - 3 = z + 1 1

B.  x - 2 2 = y - 3 - 3 = z + 1 - 1

C.  x - 2 2 = y + 3 - 3 = z - 1 1

D.  x - 2 2 = y - 3 1 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A 1 ; 1 ; - 3 và có vectơ chỉ phương u → = - 1 ; 2 ; 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

A.  x = 1 - t y = 1 + 2 t z = - 3 + t

B. x = t y = 3 - 2 t z = - 2 - t

C. x = 2 - t y = - 1 + 2 t z = - 4 + t

D. x = 3 - t y = - 3 - 2 t z = - 3 - t

Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) đi qua điểm A ( 1 ; - 2 ; - 1 ) và nhận vectơ  u → = 1 ; - 2 ; 3 làm vectơ chỉ phương có phương trình

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 5

B.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 17

C.  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 17

D.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:

A. d :   x - 2 1 = y - 1 - 9 = z + 3 - 3

B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t

C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t

D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.