Giúp mình

Dễ quá

ta có :

bcnn (a,b) = 6 suy ra:

a chia hết cho 6 dẫn đến a= 6.c

b chia hết cho 6 dẫn đến b = 6.d

mà a-b= 180

suy ra 6.c+6.d=180

6.(c+d)=180

c+d=180:6=30

nếu c= 1 thì d= 29 suy ra a=6.1=6;b=6.29=174

.....

a=30 va b=60

a= 1;4

b=20;5

Va nguoc lai

ban bt cach lam ko?

Có công thức: \(ab=ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=\dfrac{ab}{BCNN\left(a;b\right)}=\dfrac{180}{150}=1,2\)

\(\Rightarrow a=1,2m;b=1,2n\) (giả sử m > n)

Thay 2 giá trị a, b trên vào a.b = 180 ta được:

\(1,2m.1,2n=180\Rightarrow m.n=180:1,2^2=125\)

Có: \(125=25.5\)

Theo giả sử thì m > n => m = 25 và n = 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,2m=1,2.25=30\\b=1,2n=1,2.5=6\end{matrix}\right.\)

Hoặc nếu giả sử ngược lại n > m => a = 6 và b = 30

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(30;6\right);\left(a;b\right)=\left(6;30\right)\)

UWCLN là ước chung lớn nhất nha các bn

đề sai

Câu 1:Như ta đã biết thì :

BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab

Áp dụng vào thì:

60.ƯCLN(a,b)=180

Suy ra ƯCLN(a,b)=3

Gọi d là ƯCLN(a,b).

Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1

Hay dm.dn=180

m.n=180:(3.3)

mn=20

\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\)

Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)

Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

hihi!