Question

TÌM a,b ∈ N biết a.b=180 và BCNN[a,b]=150

Answer 1

Có công thức: \(ab=ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=\dfrac{ab}{BCNN\left(a;b\right)}=\dfrac{180}{150}=1,2\)

\(\Rightarrow a=1,2m;b=1,2n\) (giả sử m > n)

Thay 2 giá trị a, b trên vào a.b = 180 ta được:

\(1,2m.1,2n=180\Rightarrow m.n=180:1,2^2=125\)

Có: \(125=25.5\)

Theo giả sử thì m > n => m = 25 và n = 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,2m=1,2.25=30\\b=1,2n=1,2.5=6\end{matrix}\right.\)

Hoặc nếu giả sử ngược lại n > m => a = 6 và b = 30

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(30;6\right);\left(a;b\right)=\left(6;30\right)\)