Đáp án A

Đáp án B 

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến có dạng y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0  

⇔ y = 2 x 0 − 4 . x − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3

Tiếp tuyến đi qua A 3 2 ; − 3 ⇒  thay A  vào phương trình tiếp tuyến :

− 3 = 2 x 0 − 4 . 3 2 − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3  

⇔ − 3 = 3 x 0 − 2 x 0 2 − 6 + 4 x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3

x 0 2 − 3 x 0 = 0 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3

+) x 0 = 0 ⇒  tiếp tuyến d 1 : y = − 4 x − 0 + 3  

                                    y = − 4 x + 3  

+) x 0 = 3 ⇒  tiếp tuyến d 2 : y = 2 x − 3 + 3  

                                    y = 2 x − 6  

Vẽ đồ thị y = x 2 − 4 x + 3  và hai tiếp tuyến  d 1 ,    d 2

Ta có: S = S 1 + S 2  

= ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − − 4 x + 3 d x + ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − 2 x − 6 d x = 9 4

Đáp án B

Xét phương trình

2 x 2 + 3 x + 1 = x 2 − x − 2 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x = − 1 x = − 3  

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là

S = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = 4 3

Vậy   cos π S = − 2 2 .

Đáp án D

Đáp án D

Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Lời giải:

Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là  S = ∫ a b f x − g x d x

Chọn A