abc=674

a: Sửa đề: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

b: \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(\dfrac{MN}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(MN=2\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{5}\)

a+10a+b+100a+10b+a=100b+10c+b

giải ra ta được

a/(c+10b)=111/9

mà a,b,c là chữ số nên tỉ số a/b lớn nhất là 9

vậy không có số nào thỏa mãn đề bài

Mik sẽ giải theo cấu tạo số:

\(a+10a+b+100a+10b+a=100b+10c+b\)

P/s: L-I-K-E nha!!!

\(a+\overline{ab}+\overline{abc}=\overline{bcb}\)

\(\Leftrightarrow a+10a+b+100a+10b+c=100b+10c+b\)

\(\Leftrightarrow111a=90b+9c\)

\(\Leftrightarrow3\cdot a\cdot37=9\cdot\left(10b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a\cdot37=3\cdot\overline{bc}\)

Do 9 không chia hết cho 37 nên \(\overline{bc}\)phải chia hết cho 37. Vì \(\overline{bc}\)có 2 chữ số nên \(\overline{bc}\)chỉ có thể là:

Vậy số \(\overline{abc}\)có thể là 337 hoặc 674.

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Hình chiếu của AB là HB

Hình chiếu của AC là HC

a, Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\dfrac{3}{4}AC=AB\)

AB + AC = 21

3/4 AC + AC = 21

7/4 AC = 21

AC = 12 ( cm )

AB = 21 - 12 = 9 ( cm )

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác , ta có :

BC ^ 2  = AB ^ 2 + AC ^ 2 = 12^2 + 9^2 = 225

-> BC = 15 ( cm )

b, Áp dụng hệ thức lượng :

AH . BC = AB . AC 

-> AH = AB.AC / BC = \(\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

AB^2 = BH . BC

-> BH = AB^2 / BC = \(\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)

AC^2 = HC . BC

-> HC = AC^2 / BC = \(\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)

a: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{5}\)

\(\Leftrightarrow AB=12cm\)

hay BC=13cm