Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = y ; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A.  V = 3 2 π

B.  V = 1 3 π

C.  V = 11 6 π

D.  V = 32 15 π

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= x - 2 2 và y = 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox

A.  118 π 5

B. 253 π 7

C. 112 π 3

D.  256 π 5

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1  quay xung quanh trục Ox.

A.  V = 1 − 1 a

B.  V = 1 − 1 a π

C.  V = 1 + 1 a π

D.  V = 1 + 1 a

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường  y = ( x - 2 ) 2 và y = 4 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

A.  219 π 2

B.  172 π 5

C.  113 π 2

D.  128 π 3

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ; y = 0 ; x = 0 ; x = π 4 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ;   y = 0 ; x = 0 ; x = π 4  quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A.  πln 2 2

B.  πln 3 4

C.  π 4

D.  πln 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan   x , y = 0 ;   x = 0 ;   x = π 4  quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A.  π   ln   2 2

B. π   ln 3 4  

C. π 4  

D. π   ln   2  

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0,  y = cos 6 x + sin 6 x , x = 0, x = π 2

A.  - 11 π 2 16

B. 11 π 2 16

C.  π 2 8

D.  5 π 2 16

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0,  x   =   π 3 quanh Ox là:

A.  3 - π 3

B.  π 3 - 3

C.  π 2 3 - π 3

D.  π 3 - π 2 3