Bài 1 : Tính
a, A=415^2-412*418
b, B=333...3(100 chữ số 3) *447
c, C = 10*11+11*12+12*13+...+29*30 (cho mk xin công thức câu này )
d, D= 1^2+2^2+3^2+....+50^2
Bài 2 :
a, Tìm STN a,b biết 10^a =b^2-168
b, Tìm STN a biết a+11 và a-30 đầu là số chính phương
+iết các tập hợp sau chỉ ra tính chất đặc trưng
a={10;15;20;...;100}
a={0;1;8;27;64;125}
bài 3 tính tổng
ví dụ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
tổng a có (10-1):1+1+11(số hạng )
a=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
a=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
2a =11+11+11+11+11+11+11+11+11+11 vd ta lấy 10+1=11 9+2 cứ tiếp vậy
2a=11.10
2a=110
a=110:2
a=55
a) A=1+2+3+...+100
b) A=1-2+3-4+...+99-100
giúp mk nha
mk đang cần gấp người giải ai thấy bài này giải giúp mk nha
1)Tính tổng sau:
a)A=1+2+3+4+.......+100
b)B=2+4+6+8+.......+100
c)C=4+7+10+13+......+301
d)D=5+9+13+17+......+201
2)Cho tổng S=5+8+11+14+......
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng.
b)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
S = (100 + 1)100 : 2 = 5050
b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100
S = (200 + 2).100 : 2 = 10100
C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301
số các số hạng của dãy số :
(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )
tổng là :
( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250
=>C=15250
D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201
= (9+201)+(13+197)+....+(5+105)
= 210+210+...+110
= 210.48 +110
= 10190
bài 2
a)Gọi số đó là a. Ta có:
(a-5):3+1=100
=> a=302
b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302+5)x100:2=15350
Đ/s: a) 302;
b) 15350
Bài 1: Tính
a, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151
b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50
c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )
d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1
Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99
B = 4^100
a, Tìm B - A
b, Chứng minh rằng A < B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )
Bài 3 : Tính
a, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2
b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2
Bài 4 : Tính
A = 99 x 1 + 98 x 2 + 97 x 3 + ....... + 3 x 97 + 2 x 98 +1 x 99
(Nghi binh 25/09)
Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{cases}}\)
Đặt: \(S_1=\frac{1}{a^2+b^2+c}+\frac{1}{b^2+c^2+a}+\frac{1}{c^2+a^2+b}\)
và: \(S_2=\frac{1}{a^2+b+c}+\frac{1}{b^2+c+a}+\frac{1}{c^2+a+b}\)
Chứng minh rằng: GTLN \(S_1\)= GTLN \(S_2\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}a+b+c=3\\a,b,c>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3\\a,b,c\ge1\end{cases}}}\)
Vì \(a,b,c\ge1\)
\(\Rightarrow a+b+c\le a^2+b^2+c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{a^2+b^2+c}\left(1\right)\)
Tương tự
\(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{b^2+c^2+a}\left(2\right)\)
\(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{c^2+b^2+a}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\frac{3}{a+b+c}\ge\frac{1}{a^2+b^2+c}+\frac{1}{b^2+c^2+a}+\frac{1}{c^2+a^2+b}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{3}\ge\frac{1}{a^2+b^2+c}+\frac{1}{b^2+c^2+a}+\frac{1}{c^2+a^2+b}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}}\)
Vậy Max S1 = 3/3 = 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}}\) (4)
Vì \(a,b,c\ge1\)
\(\Rightarrow a+b+c\le a^2+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{a^2+b+c}\left(5\right)\)
Tương tự
\(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{b^2+c+a}\left(6\right)\)
\(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{c^2+b+a}\left(7\right)\)
Từ \(\left(5\right);\left(6\right);\left(7\right)\Rightarrow\frac{3}{a+b+c}\ge\frac{1}{a^2+b+c}+\frac{1}{b^2+c+a}+\frac{1}{c^2+a+b}\)
\(\frac{3}{3}\ge\frac{1}{a^2+b+c}+\frac{1}{b^2+c+a}+\frac{1}{c^2+a+b}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}}\)
Vậy Max S2 = 3/3 = 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}}\) (8)
Từ (4); (8) => GTLN S1 = GTLN S2 (đpcm)
Tính nhanh
a, 100:4 - 50:2 + 100 =
c, 10000×2 + 60000 =
b, (6×8 - 48) : (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
d, (7000 - 3000) × 2 =
Tính nhanh
a) 100 :4 – 50 : 2 + 100
= 25 – 25 + 100
= 0 + 100
= 100
b) (6 × 8 – 48) : (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
= (48 – 48) : (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
= 0 : (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
= 0
c) 10000 × 2 + 60000
= 10000 × 2 + 10000 × 6
= 10000 × (2 + 6)
= 10000 × 8
= 80000
d) (7000 – 3000) × 2 = 4000 × 2 = 8000
tính hợp lý:
a)A=100+98+96+...+2-97-95-...-1
b)B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
ai trả lời nhanh nhất mình cho 1like nha
a, A=50(100+2):2-49(97+1):2=149
b, B=(1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(297-299)+(298-300)+301+302
=-2-2-2-...-2+301+302(150 chữ số 2)
=-2.150+603
=330
tính nhanh
a,(1-1/10)+(1-1/11)+(1-1/12)+...+(1-1/99)+(1-1/100)
b,1/2*3+1/2*4+1/4*5+...+1/99*100
bài 1 . tính nhanh
a, 39 + 11-16 + 77 + 88 + 55 -11 + 200 =
b, 60 - 10 : 2 -3 + 100
