Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}+x=z^2-2z+3&\sqrt{2y-3}+y=x^2-2x+3&\sqrt{2x-5}+z=y^2-2y+3\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(1.\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(2.\hept{\begin{cases}2x^3+2z^2+3z+3=0\\2y^3+2x^2+3x+3=0\\2z^3+2y^2+3y+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}+x=z^2-2z+3\\\sqrt{2y-3}+y=x^2-2x+3\\\sqrt{2x-5}+z=y^2-2y+3\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+y\right)=2y\\\sqrt{y}\left(1+z\right)=2z\\\sqrt{z}\left(1+x\right)=2x\end{cases}}\)
Nhận xét: từ hệ => x, y, z đông thời bằng 0 hoặc đồng thời khác 0
TH1: x = y = z =0.
=> ( 0; 0; 0 ) là 1 nghiệm.
TH2: x ; y ; z đồng thời khác 0
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+y\right)=2y\\\sqrt{y}\left(1+z\right)=2z\\\sqrt{z}\left(1+x\right)=2x\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+1=\frac{2}{\sqrt{x}}\\\frac{1}{z}+1=\frac{2}{\sqrt{y}}\\\frac{1}{x}+1=\frac{2}{\sqrt{z}}\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế sau đó đưa về hằng đẳng thức để đánh giá.
Giải hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\x^9+y^9=1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2014\\\frac{1}{3x+2y}+\frac{1}{3y+2z}+\frac{1}{3z+2x}=\frac{1}{x+2y+3z}+\frac{1}{y+2x+3x}+\frac{1}{z+2x+3y}\end{cases}}\)
google xin tài trợ chương trình
có google thôi anh
giải hệ \(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x-3z^2x-3z+z^3=0\\y-3x^2y-3x+x^3=0\\z-3y^2z-3y+y^3=0\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)
4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1, \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
2,\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2x=y^2+1\\2y=z^2+1\\2z=x^2+1\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế ta được:
\(2x +2y+2z=y^2+z^2+x^2+1+1+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\\z-1=0\end{cases}\Rightarrow x=y=z=1}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+2my-z=1\\2x-my-2z=2\\x-\left(m+4\right)y-z=1\end{cases}}\)
có nghiệm (x;y;z) với m khác 0 và -4/3