Cho △ ABC ,trung tuyến AD có G là trọng tâm ,Ve đường thẳng d qua G cắt cạnh AB;AC lần lượt ở E và F .Chứng minh:
a)\(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{FA}=3\)
b)\(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{FA}=1\)
Kẻ BM,NC//EF ( M,N thuộc AD)
Ta có \(\frac{AB}{AE}=\frac{AM}{AG},\frac{AC}{AF}=\frac{AN}{AG}\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{AM+AN}{AG}\left(1\right)\)
Ta có AM=AD-MD,AN=AD+ND. \(\Delta BMD=\Delta CDN\Rightarrow MD=ND\Rightarrow AM+AN=2AD\)
Theo tính chất trọng tâm thì AG=2/3AD
Từ (1) suy ra VT=\(\frac{2AD}{\frac{2}{3}AD}=3\)
Ta cũng có \(\frac{BE}{AE}=\frac{GM}{AG};\frac{CF}{AF}=\frac{GN}{AG}\Rightarrow\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{GM+GN}{AG}=\frac{GD+DN+GD-MD}{AG}=\frac{2GD}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)
\(\frac{25112012}{11}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm a, b c d e f g
Biết\(\frac{20082009}{242}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)
Tìm giá trị a,b,c,d,e,f,g .
Toán 8
Ta có : \(\frac{20082009}{242}=82983+\frac{123}{242}\)
\(=82983+\frac{1}{\frac{242}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{119}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{123}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{119}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{3}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{1}}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
\(\Rightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
Cân bằng hệ số ta thu được \(a=82983\)
\(b=1\)
\(c=1\)
\(d=29\)
\(e=1\)
\(f=2\)
\(g=1\)
P/S: e lớp 6 , có gì sai thông cảm ạ =))
A có 60 con gà. Ngày 1, A bán cho B, C, D với tổng số gà là 36 con.
Ngày 2, A bán cho E, F, G số gà còn lại sau ngày 1. Cùng lúc đó, B, C, D ăn gà, và họ đẵ ăn lần lượt \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) số gà họ có.
( Tức là B ăn \(\frac{1}{2}\), C ăn \(\frac{1}{3}\) và D ăn \(\frac{1}{4}\).) ( Mỗi ngày A bán cho mỗi người số gà bằng nhau. )
Ngày 3, B, C, D, E, F, G ăn gà, và họ ăn như sau: B ăn nốt số gà mình còn sau ngày 2, C ăn \(\frac{1}{2}\) số gà mình còn sau ngày 2, D ăn \(\frac{1}{3}\) số gà mình còn sau ngày 2, E ăn \(\frac{1}{2}\) số gà mình có, F ăn \(\frac{1}{4}\) số gà mình có, G ăn \(\frac{1}{8}\) số gà mình có.
Ngày 4, B, C, D, E, F, G bán lại số gà mình còn sau ngày 3 cho A.
Dựa vào thông tin trên, trả lời câu hỏi:
a) Vào ngày 4, A có mấy con gà? ( Nếu A mua hết )
b) Nếu ngày 1 A nói với B, C, D rằng: " Giá tiền khi mua 3 con gà là 36 000 đồng ", thì vào ngày 4, mỗi người A, B, C, D, E, F. G sẽ lãnh, lỗ bao nhiêu tiền hay hòa vốn? ( Giả sử số tiền mua 1 con gà là bằng nhau , và ngày 2, giá tiền mua 1 con gà là bằng giá tiền mua 1 con gà vào ngày 1, ngày 4. )
Nhớ trình bày rõ ràng nếu muốn tớ cho 1 like nha!!!!
Cho: a+\(\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}\)=\(\frac{20102011}{2012}\)
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g?
(Giải cụ thể giúp mình nha)
\(\frac{20102011}{2012}=9991+\frac{119}{2012}=9991+\frac{1}{\frac{2012}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{108}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{\frac{119}{108}}}\)
\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{11}{108}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{108}{11}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{9}{11}}}}\)
=\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{\frac{11}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{2}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{1}{4+\frac{1}{2}}}}}}\)
Nguyễn Thị Linh Chi có thể hướng dẫn cho mình cụ thể chút nữa được không.
Làm sao để \(\frac{20102011}{2012}\)=9991+\(\frac{119}{2012}\)vậy bạn?
(giúp mik nhé, mik cảm ơn nha!)
@Hồ Thị Điệp Lan @!!! Đặt tính rồi tính 20102011 chia 2012 bằng 9991 dư119
Hay 20102011=9991. 2012+119
=> \(\frac{20102011}{2012}=\frac{2012.9991+119}{2012}=9991+\frac{119}{2012}\)
Tìm a,b,c,d,e,f,g,h biết
\(\frac{a}{3}=\frac{5}{9}=\frac{b}{7}=\frac{-4}{c}=\frac{-7}{d}=\frac{-8}{e}=\frac{-120}{f}=\)
\(\frac{g}{-4}=\frac{h}{-20}\)
Ai làm nhanh nhất mình tích cho
Mình cần gấp
tớ chỉ làm mẫu một con thôi xong bạn tự làm nhé:
\(\frac{a}{3}=\frac{5}{9}\Rightarrow a=\frac{3.5}{9}=\frac{5}{3}\)
Cho tam giác ABC,AH là đường cao,M là trung điểm của BC,MD là phân giác của góc AMB(D thuộc BA),ME là phân giác góc AMC (E thuộc AC),K là giao điểm của hai đường cao,DM cắt AH tại F,EM cắt AH tại G,I là giao điểm của AM và DE.Chứng minh rằng:
a)DE//BC và I là trung điểm DE.
b)\(\frac{FH}{FA}=\frac{GH}{GA}\) và \(\frac{1}{FA}=\frac{1}{GA}=\frac{2}{AH}\)
c)\(DE=\frac{2BCAM}{BC+2AM}\) và góc BAK=góc CAH
Giúp mình với ạ!
Tìm a,b,c,d,e,f,g,h biết:
\(\frac{a}{3}=\frac{5}{9}=\frac{b}{7}=\frac{-4}{c}=\frac{-7}{d}=\frac{-8}{e}=\frac{-120}{f}=\frac{ }{\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }}\frac{ }{ }\)
\(=\frac{-120}{f}=\frac{g}{-4}=\frac{h}{-20}\)
Giúp mình với . Mình cần gấp
Ai nhanh nhất mình tích cho . NHANH LÊN
NHA
Cho ABCD là hình bình hành.Từ A kẻ đường thẳng bất kì cắt BD tại E, CD tại F, CD tại G.
a,C/m \(\frac{FB}{FC}=\frac{FA}{FG}\)
b, C/m \(AE^2=EF.EG\)
Cho (O) đk AB trên cùng 1 nửa đường tròn (O) lấy G và E theo thứ tự A,G,E,B sao cho tia EG giao BA tại D. Đường thẳng vuông góc vs BD tại D cắt BE tại C, CA cắt (O) tại điểm thứ 2 là F
a) CMR: DFBC nt
b) BF=BG
c) \(\frac{DA}{BA}=\frac{DG.DE}{BE.BC}\)
- Phàn a,b ko cần CM mình viết vào cho đủ thôi :v mình phần CM phần c thôi :v
