Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 4^4 + 44^44 + 444^444 + 4444^4444.Hỏi A có phải số chính phương không
A không phải là số chính phương mình nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 4 + 44 + 444 + .... +444...4 ( 10 chữ số 4 ) tính giúp em với nhé
Cho \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}\). Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
mẹ kiếp tự ra rồi tự giải
biết rồi đăng lên chi zậy
Đúng 0
Bình luận (0)
chắc là bạn hỏi cách trình bày và đáp số như bạn làm đúng ko hả hay sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho số tự nhiên A =444....444(gồm 10 chữ số 4).hỏi A chia cho15 dư bao nhiêu?
4444444444:5 dư 4 vì các số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng cùng của số đó là 0 hoặc 5
Đúng 0
Bình luận (0)
15 =3x5
444...444 chia 3 dư 4( vì 4+4+4+...+4+4=40 chia 3 dư 4)
444...444 chia 5 dư 4
Suy ra 444...444 chia 15 dư 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho so tu nhien A thoa man ;
A=1111......1111 ( 2n chữ số 1) + 444....444 (n chữ số 4) +1 Chứng minh A là số chính phương
Ta có
\(1111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(44444...44=4.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^n-4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{4.10^n-4}{9}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)
=> A là số chính phương
Cho A = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007. Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương.
Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4
=> 4 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4; 444444 chia hết cho 4; 44444444 chia hết cho 4
Mà 2007 chia 4 dư 3
=> A = 4 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
De. xac dinh cac so 44 4444 444444 44444444 laSCP
nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng sau: 4 + 44 + 444 + 4444 +.......+ 444....44(2000 chữ số 4)
Tìm 4 chữ số tận cùng của tổng trên.
Ta thấy
Số thứ nhất có một chữ số 4Số thứ hai có hai chữ số 4Số thứ ba có ba chữ số 4Tương tự : 4444....44( 2000 chữ số bốn) => là số thứ 2000đáp án tổng trên là........abcd
d= 4*2000=.....0c=4*1999=.........6( nhớ 3)b= 4*1998=........2 cộng vói nhớ 3 trên =5(nhớ 3)a=4*1997=........8 công với nhớ 3 trên =1=> abcd=1560
Đúng 0
Bình luận (0)
4 chữ số tận cùng của tổng trên là 8888
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt tổng đó =A
A=4(1+11+111+1111+...+111...11(2000 chữ số 1))
Ta thấy cứ tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1 thì tận cùng bằng 0. Mặt khác, A có 2000 số hạng có tận cùng bằng 1
=>A có tận cùng =0
Nói kiểu này thì hơi khó hiểu nhưng không còn cách nào khác nên mong bạn tự hiểu!!
Đúng 0
Bình luận (0)
B=4+44+444+...+444..4( 444..4 có 10 chữ số 4)
hãy tính tổng B
Chứng minh A = 444...444 không phải là số chính phương. (2003 chữ số 4)
Tổng các chữ số của A là 4 .2003 = 8012 chia cho 3 dư 2
=> A chia cho 3 dư 2 => A không là số chính phương
*) Một số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 (Chỉ ra bằng cách xét các trường hợp số chính phương dạng:
(3k)2; (3k+1)2; (3k+2)2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh
a. 333^444 và 444^333
b. 3^415 và 4^320
a)
333444=(3.111)4.111=(27.1114)111=(27.111.1113)111
444333=(4.111)3.111=(64.1113)111
=>333444>444333
Đúng 0
Bình luận (0)