Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x- y +2z -3 =0;(Q):x + y + z -3 = 0 Giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. P(1;1;1).
B. M(2;-1;0).
C. N(0;-3;0).
D. Q(-1;2;-3).
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:2x+y-2z+10;
β
:x-2y+2z+30 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là A. Một mặt phẳng duy nhất B. Một điểm duy nhất C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :2x+y-2z+1=0; β :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là
A. Một mặt phẳng duy nhất
B. Một điểm duy nhất
C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Điểm cần tìm M(x;y;z) ta có điều kiện cách đều hai mặt phẳng là
Vậy tập hợp các điểm này nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau (hai mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng).
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
4
0
và
Q
:
2
x
-
y
+
2
z
+
5
0
. Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có bán kính bằng A. 3 B.
3
2
C. 9 D...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 4 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 5 = 0 . Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có bán kính bằng
A. 3
B. 3 2
C. 9
D. 1 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
4
0
và
Q
:
2
x
-
y
+
2
z
+
5
0
. Mặt cầu
S
tiếp xúc với hai mặt phẳng
P
và
Q...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 4 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 5 = 0 . Mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q có bán kính bằng
A. 3
B. 3 2
C. 9
D. 1 2
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
P
:
2
x
−
y
−
2
z
−
9
0
,
Q
:
x
−
y
−
6
0.
Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng A.
90
°
B.
30
°
C.
45
°
D.
60
°
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2 x − y − 2 z − 9 = 0 , Q : x − y − 6 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 0, (Q): x - y - 6 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng A.
90
o
B.
30
o
C.
45
o
D.
60
o
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 45 o
D. 60 o
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 7 0, (Q): 2x - y - 2z + 1 0. Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Hỏi diện tích của mặt cầu (S) là bao nhiêu? A. 4π B. π C. 2π D. 16π
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 7 = 0, (Q): 2x - y - 2z + 1 = 0. Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Hỏi diện tích của mặt cầu (S) là bao nhiêu?
A. 4π
B. π
C. 2π
D. 16π
Đáp án A
Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng vecto pháp tuyến là: n → (2; -1; -2)
Điểm A(-3; 1; 0) thuộc mặt phẳng (P) nhưng không thuộc mặt phẳng (Q).
Do đó, hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là:
Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là đường kính của mặt cầu: 2R = 2 nên R = 1.
Diện tích của mặt cầu (S) là: S = 4π R 2 = 4 π
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-70 và (Q): 2x-y-2z-10 bằng A.
4
3
B. 3 C.
8
3
D.
7
3
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x-y-2z-7=0 và (Q): 2x-y-2z-1=0 bằng
A. 4 3
B. 3
C. 8 3
D. 7 3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+50 và (Q): 2x+2y-2z+30 Khoảng cách giữa và bằng
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa và bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - 6 = 0 và -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = 0. Hai mặt phẳng này cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m ≠ -4
B. m ≠ -6/5
C. m ≠ 1
D. Mọi m
Đáp án C
Gọi hai mặt phẳng đã cho lần lượt là (P) và (Q). Ta có
Hai vectơ này song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho
Từ đó suy ra hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng không song song, điều đó tương đương với m khác 1.
Đúng 0
Bình luận (0)