do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

moi hok lop 6 thoi

3 , ủng hộ mk nha

Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p² chia 3 dư 1

=>p²=3k+1(k \(\in\) N)

=>p²+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại

Vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p²+14=2²+14=18, ko là số nguyên tố

Với p=3 thì p²+14=3²+14=23, là số nguyên tố, chọn

Vậy p=3

p = 3 nhé bạn

p=3; 5

Chúc bạn học giỏi nha!

Trả lời:

p=3=>p²+14=23

Chỉ có 1 giá trị p=3 thôi!

\(p=3=>p^2+14=23\)

\(P=3\)

k mk 

Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:

3k và 3k+1

Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3

Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)

Vậy p=3

+)Xét TH p=2 =>p²+14=2²+14=18 (là hợp số,loại)

+)Xét TH p=3 =>p²+14=3²+14=23 (là số nguyên tố)

+)Xét TH p>3 =>p có một trong 2 dạng; 3k+1; 3k+2 (k thuộc N^*)

 Nếu p=3k+1 =>p²+14=(3k+1)²+14=9k²+6k+1+14=9²+6k+15= 3.(3k²+2k+5) (chia hết cho 3; là hợp số ,loại)

 Nếu p=3k+2 =>p²+14=(3k+2)²+14=9k²+12k+2²+14=9k²+12k+18=3.(3k²+2k+6) (chia hết cho 3; là hợp số,loại)

Vậy p=3

p=9

Ủng hộ mk nha

p=9 tớ chắc chắn 100000000000000000000000% nhé

duyệt đi OLM

p=9 nhé  Supersiya

Duyệt đi