\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d=c-d

Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)

Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)

Vậy.......

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

Áp dụng tích chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đổi trung tỉ a-b và c+d)

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Giải chi tiết rồi bạn tick đúng(♥) cho mình nha!!!^^ ♫li-ke♫

o thi sao

khó quá tui không biết làm 

k tui nha

thanks

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk; c=dk

=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\cdot\left(k-1\right)}{b\cdot\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)

=>

           đcm. sai đề. GÀ