Chứng minh 3599 là tích của hai số tự nhiên
Chứng minh rằng các số sau viết được dưới dạng tích của 2 số tự nhiên khác 1
a} 3599 b} 899 c} 9991
Chứng minh rằng các số sau viết được dưới dạng tích của 2 số tự nhiên khác 1
a} 3599 b} 899 c} 9991
a)\(3599=3600-1=60^2-1^2=\left(60-1\right).\left(60+1\right)=59.61\)
b)\(899=900-1=30^2-1^2=\left(30-1\right).\left(30+1\right)=29.31\)
c)\(9991=10000-9=100^2-3^2=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=97.103\)
Chứng minh số 3599 viết được dưới dạng tích của 2 STN khác 1
\(3599=3600-1=60^2-1\)
\(=\left(60-1\right)\left(60+1\right)=59.61\)
p/s: chúc bạn học tốt
CMR:3599 viết được dưới dạng tích của 2 số tự nhiên khác 1[ap dung hang 9 va hang10]
CMR: 3599 viết được dưới dạng tích của 2 số tự nhiên khác 1. [áp dụng hằng đẳng thức số 9 và 10]
3599=3600-1=602-1=(60-1)(60+1)
Ôn lại 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ
Vận dụng : a) Chứng minh rằng số 3599 được viết dưới dạng tích của 2 số tự nhiên khác 1
b) Chứng minh rằng: Biểu thức sau đây được viết dưới dạng tổng bình phương của 2 biểu thức:
x2 + 2( x + 1 )2 + 3( x + 2 )2 + 4( x + 3)2
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Chứng minh 44442222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
\(44442222=44440000+2222=4.1111.10^4+2.1111\)
\(4.1111.10^4+2.1111=4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111\)
\(4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111\)
\(1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4+2\right)\)
\(1111.\left(36.1111+4+2\right)=6.1111.\left(6.1111+1\right)\)
\(6.1111.\left(6.1111+1\right)=6666.6667\left(DPCM\right)\)
TL:
-Tham khảo câu trl của bạn Nguyễn Minh Vũ nha!!!
*Hok tốt
B1. Chứng minh rằng: số 3599 viết được dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1.
B2. x+y+z = 0 và xy+yz+xz = 0. Chứng minh x=y=z
B3. Tính giá trị biểu thức:
a) \(\frac{63^2-47^2}{215^2-105^2}\) b) \(\frac{437^2-363^2}{537^2-363^2}\)
B4. So sánh A=262 - 242 và B=272 - 252
B3.
a) =\(\frac{\left(63+47\right).\left(63-47\right)}{\left(215+105\right).\left(215-105\right)}\) b) =\(\frac{\left(437+363\right).\left(437-363\right)}{\left(537+463\right).\left(537-463\right)}\)
=\(\frac{110.16}{320.110}\) =\(\frac{800.74}{1000.74}\)
=\(\frac{1}{20}\) =\(\frac{4}{5}\)