\(a)\) Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)  

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

1/3 nha bạn.

a) \(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+10a=ba+4b\)

\(\Leftrightarrow10a=4b\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

a, Theo bai ra , ta co : 

\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a+4\right).b=a.\left(b+10\right)\)

\(\Rightarrow ab+4b=ab+a10\)

\(\Rightarrow4b=a10\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

a) Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=4b\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

a) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)  \(\left(1\right)\)

nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\)  ta suy ra:

\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow\)  \(10a=4b\)

Do đó,   \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b)  Vì   \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)  \(\left(gt\right)\)  nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:

\(\left(a+b\right)b=2a.2b\) 

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow\)  \(b^2=3ab\)  \(\left(2\right)\)

Mà  \(b\ne0\)  nên  từ \(\left(2\right)\)  suy ra  \(b=3a\) , tức là  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy, phân số tối giản  \(\frac{a}{b}\)  cần tìm là  \(\frac{1}{3}\)

a/ a/b=(a+4)/(b+10)

=> phân số đó là 4/10

a ) Ta có :\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a+4-a}{b+10-b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b ) Ta có : \(\frac{a+b}{b+a}=2\frac{a}{b}=\frac{2a}{b}\)

A, \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+4}{b+10}\)\(\Rightarrow\)a( b+10)= b(a+4)\(\Rightarrow\)ab+10a= ab +4b  \(\Rightarrow\)10a=4b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{2}{5}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Có: \(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Rightarrow ab+10a=ab+4b\)

\(\Rightarrow10a=4b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}\)

b) Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)

Có: \(\frac{a+b}{b+b}=2\frac{a}{b}\)

\(2a\left(b+b\right)=b\left(a+b\right)\)

\(2ab+2ab=ba+b^2\)

\(3ab=b^2\)

\(\frac{b^2}{ab}=3\)

\(\frac{b.b}{a.b}=3\)

\(\frac{b}{a}=3\)

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

thanks