Ban vao cau hoi tuong tu y

L_I_K_E nha\^_^"""

Bài 1:

Do E là hình chiếu của D trên AB:

=) DE\(\perp\)AB tại E

=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=90⁰

Do F là hình chiếu của D trên AC:

=) DF\(\perp\)AC

=) \(\widehat{DFA}\)=90⁰

Xét tứ giác AEDF có :

\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 90⁰)

=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Xét hình chữ nhật AEDF có :

AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)

=) AEDF là hình vuông

cảm ơn bạn ngọc nguyễn

a) Xét tam giác vuông ABE và ADG có:

BE = DG (gt)

AB = AD

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADG\)  (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DAG}\)  (Hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{DAG}+\widehat{FAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{FAG}\)

Mà \(\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=90^o-\widehat{EAF}=45^o\) nên \(\widehat{FAG}=45^o\)

b) Do \(\Delta ABE=\Delta ADG\Rightarrow AE=AG\)

Xét tam giác AEF và AGF có:

AE = AG (cmt)

Cạnh AF chung

\(\widehat{EAF}=\widehat{GAF}\left(=45^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta AGF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EF=GF=FD+DG=FD+BE\)

Mình làm câu c thôi ( câu a,b mấy trang khác có nha). Hình mn tự vẽ nha.

Theo b, có: Tam giác DCE là tam giác đều 

=> DCE=CDE=DEC=60

Xét tam giác CND:

Áp dụng định lí:" Tổng ba góc một tam giác bằng 180"

=>CND+CDN+DCN=180

=>CND+60+10=180 (vì ICD=10; CDE= 60)

=>CND=180-70=110 (1)

Xét tam giác CNE:

Áp dụng định lí:"Tổng ba góc một tam giác bằng 180"

=>CNE+CEN+NCE=180

=>CNE+60+(ACB+ECF)=180

=>CNE+60+30+20=180

=>CNE+110=180

=>CNE=70 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CND+CNE=70+110=180

=>DNE=180    =>DNE là góc bẹt

=>D; N; E thẳng hàng (ĐPCM)