Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
viiip gaming
21 tháng 2 2017 lúc 12:40

Gọi d là  UCLN của tử và mẫu

12n+1 chia hết cho d                  60n+5 chia hết cho d

                                =>

30n+2 chia hết cho d                  60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

d thuộc Ư(1)=1

ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là p/s tối giản

nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyen Phuong
21 tháng 2 2017 lúc 12:54

Để: \(\frac{2n+3}{3n+5}\)là phân số tối giản thì ƯCLN(2n+3;3n+5)=1

Gọi ƯCLN(2n+3;3n+5) = d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d hay 6n+9 chia hết cho d              (1)

Mặt khác: 3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d            (2)

Từ (1) và (2) => (6n+10)-(6n+9) chia hết cho d => 1 chia hết cho d  => d=1 hoặc d=-1

Do: d= ƯCLN(2n+3;3n+5)   => d=1  => \(\frac{2n+3}{3n+5}\)là phân số tối giản  => đpcm

nguyenhoangmaingoc
Xem chi tiết
Kochou Shinobu
Xem chi tiết
Diệu Anh
25 tháng 4 2020 lúc 21:58

Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1

Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d

=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d

=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d

=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> n+1/2n+3 là phân số tối giản

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 4 2020 lúc 22:03

Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Virgo
Xem chi tiết
Khánh Vy
19 tháng 2 2019 lúc 20:40

Gỉa sử phân số \(\frac{b-a}{b}\)chưa tối giản. Như vậy b - a và b có ước chung là d > 1

Ta có b - a = dq1 (1) và b = dq2 (2) , trong đó q1 , q2  thuộc N và q2 > q1.

Từ (1) ; (2) suy ra a = d(q2 - q1 ) nghĩa là a cũng có ước là d.

Như vậy a và b có ước chung là d > 1 trái với giả thiết \(\frac{a}{b}\) là phân số tôi giản

Vậy nếu \(\frac{a}{b}\) tối giản thì \(\frac{b-a}{b}\) cũng tối giản 

vuong tuan khai
Xem chi tiết
Trần Xuân Mai
28 tháng 3 2017 lúc 10:26

Gọi d thuộc ƯC(14n + 3;21n + 5)

Có: 14n + 3 chia hết cho d    suy ra 42n + 9 chia hết cho d  

      21n +  5 chia hết cho d             42n + 10 chia hết cho d 

Suy ra (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d 

Suy ra 1 chia hết cho d suy ra d = 1

Suy ra (14n + 3;21n + 5)=1

Vậy 14n + 3/21n = 5 là phân số tồi giản

K mk nha

hoàng hạnh nguyên
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
8 tháng 6 2017 lúc 7:15

gọi d là ƯCLN ( n + 2 ; 2n + 3 )

Ta có : n + 2 \(⋮\)\(\Rightarrow\)2 . ( n + 2 ) \(⋮\)d ( 1 )

           2n + 3 \(⋮\)d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)2 . ( n + 2 ) - ( 2n + 3 )

= ( 2n + 4 ) - ( 2n + 3 ) = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d = 1

Mà phân số tối giản thì có ƯCLN của tử số và mẫu số bằng 1

Vậy phân số \(\frac{n+2}{2n+3}\)là phân số tối giản

Hoàng Thanh Tuấn
8 tháng 6 2017 lúc 7:21

để phân số là phân số tối giản điều kiên là : \(\left(n+2;2n+3\right)=1\)

Ta gọi ước chung lớn nhất của \(n+2;2n+3\)là \(d\)ta có: \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n+4-\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow n+4-n-3⋮d\)\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow1\)

do đó \(UCLN\left(n+2;2n+3\right)=1\)vậy phân số là phân số tối giản

Hoàng Thị Thu Cúc
8 tháng 6 2017 lúc 7:24

ta có:giả sử ƯCLN (n+2 ;2n+3)=d

ta có n+2=2(n+2)=2n+4 (1)

        2n+3=2n+3 (2)

Từ (1) và (2) 

ta có :(2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

         1 chia hết cho d

          d thuộc ước của 1

       nên n+2 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

Vậy n+2/2n+3 là phân số tối giản

Lương Thảo Linh
Xem chi tiết