a, \(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

b, \(4n+9⋮2n+3\)

\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)

\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

4-3=2 yêu anh ko hề sai

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)

a)

\(n+3⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow4⋮n-1\) (vì n-1 chia hết cho n-1)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=2\Rightarrow n=3\)

\(n-1=4\Rightarrow n=5\)

Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)

n+9 chia hết cho n-2

n+9= (n-2)+11

Để n+9 chia hết cho n-2 thì 11 chia hết cho n-2

n-2 thuộc Ư₍₁₁₎={1,11}

n-2=1 => n=1+2 => n=3

n-2=11=> n=11+2=> n=13

b) 2n+5 chia hết cho n+2

2n+5=2(n+2)+1

để 2n+5 chia hết cho n+2 thì 1: n+2

=> n+2 thuộc Ư₍₁₎={1}

n+2=1 => n=1-2 => n=-1

c) 6n-16 chia hết cho 2n+1

6n-16=3(2n+1)-19

để 6n-16 chia hết cho 2n+1 thì 19 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1  thuộc Ư₍₁₉₎={19}

=> 2n+1=1 => 2n=1+1  => 2n=2 => n=2:2 => n=1

tương tự như vậy bn tự giải số còn lại nha

a)\(n+9=n-2+11\)chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 => 11 chia hết cho n-2

=>\(n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

b)\(2n+5=\left(2n+4\right)+1=2\left(n+2\right)+1\) chia hết cho n+2

mà 2(n+2) chia hết cho n+2 => 1 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-1\right\}\)

\(6n-16=\left(6n+3\right)-19=3\left(2n+1\right)-19\) chia hết cho 2n+1

mà 3(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 19 chia hết cho 2n+1

=>\(2n+1\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-20;-2;0;18\right\}\)

=>\(n\in\left\{-10;-1;0;9\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;9\right\}\)

---

à quên, vì n là số tự nhiên nên phần a n thuộc {1;3;13}, phần b không có số tự nhiên n thỏa mãn

a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3

<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3

<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3

<=>3 chia hết n+3

<=>n+3 thuộc {1;3}

<=>n=0

Vậy n = 0

b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n

=> 6n-2 chia hết cho 3-2n

=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n

=> 11 chia hết cho 3-2n

=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}

• 3-2n=1 => n=1

• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên

Vậy n=1

c) (15 - 4n) chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}

d)  n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5 

e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 = 

$\frac{13}{n-1}-2$

=> n-1 là ước dương của 13

=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13

=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12

Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2

g)

6n+9⋮4n−16n+9⋮4n−1

⇒2.(6n+9)⋮4n−1⇒2.(6n+9)⋮4n−1

⇒12n+18⋮4n−1⇒12n+18⋮4n−1

⇒12n−3+21⋮4n−1⇒12n−3+21⋮4n−1

⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1

Vì 3.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−13.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−1

Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; $4n-1\ge -1$ do $n\in N$

$\Rightarrow 4n-1\in \left\{-1;3;7\right\}$

$\Rightarrow 4n\in \left\{0;4;8\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0;1;2\right\}$

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé