Mọi người ghi cả cách giải nhé

a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên . 

=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên

=> 5 chia hết cho 3n+2 .

=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng   ( khúc này bn tự làm)

Vậy...

b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:

=>  3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ

<=> n = 0 

cảm ơn bạn nha.

b) có n thuộc Z =>3n+1 thuộc Z, n-3 thuộc Z

A=3n+1 / n-3  có giá trị nguyên <=> 3n+1 chia hết cho n-3

                                                   <=>3n-9+10 chia hết cho n-3

                                                    <=>3(n-3)+10 chia hết cho n-3

                                                    <=>10 chia hết cho n-3  ( vì 3(n-3) chia hết cho n-3)

                                                     <=>n-3 thuộc Ư (10)

vậy tất cả các giá trị nguyên n đều thỏa mãn

n thuộc {4;2;5;1;8;-2;13;-7}

b,do n thuộc Z =>3n+1 thuộc Z

     n-3 thuộc z 

n-3 không bằng 0

<=>n-3 không bằng 0 và  3n+1 thuộc Z  thì A=\(\frac{3n+1}{n-3}\)là số nguyên (thuộc Z)

dễ lắm lung 

ta co : 3n+2 /n -1

=(3n - 3 + 5)/ (n-1)

=3(n-1) + 5 / (n-1)

=3(n-1)/ (n-1) + 5/(n-1)

=3 + 5/(n-1)

De 3n+2 chia het cho n-1

<=>n-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}

=>n={2;0;6;-4}

bạn an ơi vì sao (3n-3+5) khi bỏ dấu ngoặc ra lại bàng 3(n-1) +5 vậy?

vi 3n - 3 +5

=(3n-3 ) + 5 

=3(n-1) + 5

A=2n+1/n+2 nguye6n<=>2n+1 chia hết cho n+2

=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2

mà 2(n+2) chia hết cho n+2

=>3 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n E {-5;-3;-1;1}

2n + 1 chia hết cho n + 2

2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2

3 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n thuộc {-5 ; -3;  -1 ; 1} 

\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)-3}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

Để \(2-\frac{3}{n-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên

=> n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n ∈ { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

a) Để \(A\)là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\)

b) Để \(A\)là số nguyên tthì \(3\)phải chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do đó :

\(n+4=1\Rightarrow n=1-4=-3\)

\(n+4=-1\Rightarrow n=-1-4=-5\)

\(n+4=3\Rightarrow n=3-4=-1\)

\(n+4=-3\Rightarrow n=-3-4=-7\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)thì \(A\)là số nguyên