Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, góc B=30 độ. Phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính AD, BD?
ai nhanh mình k cho
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, góc B =30 độ. Phân giác góc C cắt AB tại D. Tính độ dài AD,BD
hình đâu , bài này không có hình à bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, góc B =30 độ. Phân giác góc C cắt AB tại D. Tính độ dài AD,BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=6, góc B=30 độ. Phân giác góc C cắt AB tại D. Tính độ dài cạnh AD và BD
Cho tam giác ABC ( AB < AC ), góc B = 60°. Hai phân giác AD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại I. Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với phân giác AI tại H cắt AB tại P,cắt AC tại K.
a) Tính số đo góc AIC
b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6cm, AH = 4cm
c) Chứng minh tam giác IDE cân
Lời giải:
a) Áp dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
$\widehat{AIC}=180^0-(\widehat{IAC}+\widehat{ICA})=180^0-\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}$
$=180^0-\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=180^0-\frac{180^0-60^0}{2}=120^0$
b)
Xét tam giác $APK$ có $AH$ đồng thời là đường cao và đường phân giác nên $APK$ là tam giác cân tại $A$
Do đó: đường cao $AH$ đồng thời cũng là đường trung tuyến.
$\Rightarrow HK=\frac{1}{2}PK=\frac{1}{2}.6=3$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $AK=\sqrt{AH^2+HK^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ (cm)
c)
Kẻ phân giác $IT$ của $\widehat{AIC}$ thì $\widehat{AIT}=\widehat{CIT}=60^0$
$\widehat{AIE}=\widehat{CID}=180^0-\widehat{AIC}=60^0$
Xét tam giác $AEI$ và $ATI$ có:
$\widehat{EAI}=\widehat{TAI}$
$\widehat{AIE}=\widehat{AIT}=60^0$ (cmt)
$AI$ chung
$\Rightarrow \triangle AEI=\triangle ATI$ (g.c.g)
$\Rightarrow IE=TI(1)$
Tương tự: $\triangle CTI=\triangle CDI$(g.c.g)
$\Rightarrow TI=DI(2)$
$(1);(2)\Rightarrow IE=ID$ nên $IDE$ là tam giác cân tại $I$.
Đúng 0
Bình luận (0)
![♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16127090_256by256.jpg)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, B=30 độ. Phân giác của góc C cắt AB tại D. tính độ dài các đoạn thẳng AD và BD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<BC). Phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Cho AD = 8cm, AB= 15cm. Tính BD
c) BA cắt ED tại K. Chứng minh tam giác CDK cân
d) Kẻ AI vuông góc với KC tại I. Chứng minh AI//BD
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD