Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau
2x+3 = 0 và (2x +3)(mx-1) = 0
Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
\(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)1)
Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệm
\(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)
Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
a) \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b) \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >^<
cho phương trình \(\frac{x^2}{16}-m=\frac{1}{2}\left(2m+1\right)\left(m-1\right)x\)
tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x=4
Thay x = 4 vào phương trình, ta được :
\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
Các bạn ơi ! Giúp mik với.....
B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: \(^{x^2-2\left(m-2\right)x-4m=0}\)
B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: \(\frac{1-x}{m-1}-\frac{x+1}{1+m}=\frac{2x+5}{1-m^2}\left(m\ne\pm1\right)\)
B3: Giải và biện luận phương trình: \(\frac{ax-1}{4}-\frac{2\left(x-a\right)}{3}=\frac{a+4}{6}\)
B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : \(1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)
B5: Cho phương trình : \(\left(m^2-4\right)x+2=m\left(1\right)\)
Với điều kiện nào của m thì phương trình (1) là một phương trình bậc nhất . Tìm nghiệm của phương trình trên với tham số là m.
Ai làm đúng thì mình tích cho nhé !!! Mik cân gấp các bạn nào có cách giải nào thì trả lời nhé !!!! Nghỉ Tết mà nhiều bài quá :)) :v
1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?
2) Giá trị của b để phương trình 3x+b=0 có nghiệm x=-2 là?
3) Phương trình 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi k=?
4) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?
5) Phương trình \(x^2\)-4x+3= 0 có nghiệm là?
6) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?
7) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}+\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\)là?
8) Ngiệm của phương trình\(\frac{5x-3}{6}-x+1=1-\frac{x+1}{3}\)là?
9) Nghiệm của phương trình -8(1,3-2x)=4(5x+1) là?
10) Nghiệm của phương trình \(\frac{8x+5}{4}-\frac{3x+1}{2}=\frac{2x+1}{2}+\frac{x+4}{4}\)là?
11) Nghiệm của phương trình \(\frac{2\left(x+6\right)}{3}+\frac{x+13}{2}-\frac{5\left(x-1\right)}{6}+\frac{x+1}{3}+11\)là?
Help me:(((
Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((
\(1,3x-5x+5=-8\)
\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
a) Giải phương trình : \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)
b) Tìm nghiệm nguyên x thỏa mãn : \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-3\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
c) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : \(\frac{x+1}{x\left(x-m+1\right)}=\frac{x}{x+m+2}\)
d) Cho phương trình : 2x6 + y2 - 2x3y - 320 = 0 có nghiệm (x1; y1); (x2; y2);...; (xn; yn). Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 + ... + xn.
Thằng thắng nó giải tùm lum đấy coi chừng bị lừa đểu
1. đặt các phương trình về dạng ax+b=0 rồi giải:
a)\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)(1)
b)\(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)(2)
c)\(\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x\)(3)
2. giải phương trình sau:
a) \(x+x^2=0\)(1)
b)\(0x-3=0\)(2)
c)\(3y=0\)(3)
3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = - 2 làm nghiệm: 2x + m = x - 1 (1)
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
Bài 2: Giải phương trình và biện luận theo m
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2.m}\)
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
\(\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}\)
điều kiện: x khác m và -m
quy đồng bỏ mẫu thì bn đc:
(1-x)(x+m) + (x-2)(x-m)= 2-2(x-m)
=) x(1-2m)=2-m (1)
để pt đã cho vô nghiệm thì (1) cũng phải vô nghiệm
vậy (1) vô nghiệm khi 1-2m= 0 và 2-m khác 0
=) m=1/2
vậy ...
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x^2}{x-1}+m=0\)có bốn nghiệm?
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
Đề không nói 4 nghiệm có pb hay không coi 4 nghiệm này phân biệt
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=t\Rightarrow x^2-tx+t=0\)
\(\Delta=t^2-4t>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t>4\\t< 0\end{cases}}\)
Phương trình trở thành :
\(t^2+2t+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2+2t=-m\left(1\right)\)
PT đã xho có 4 nghiệm \(\Leftrightarrow y=-m\) cắt \(y=f\left(t\right)=t^2+2t\)
tại 2 điểm pb thỏa mãn \(\orbr{\begin{cases}t>4\\t< 0\end{cases}\left(2\right)}\)
\(f\left(0\right)=0;f\left(-1\right)=-1\)
Dựa vào đồ thị \(y=f\left(t\right)\) ta thấy \(y=-m\) cắt \(y=f\left(t\right)\) tại 2 điểm pb thỏa mãn điwwù kiện ( 2 ) thì \(-1< -m< 0\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
