: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

a, Chứng minh: BM = CK

b, Chứng minh A là trung điểm của HK

c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.

d, Chứng minh: PQ song song với BC.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

              a, Chứng minh: BM = CK

              b, Chứng minh A là trung điểm của HK

              c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK.

                  Chứng minh: PQ song song với BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa điểm A bờ là BC. Vẽ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Lấy điểm M thuộc BC, M#B,C đường thẳng vuông AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

a) C/m BM=CK.

b) C/m A là trung điểm của HK.

C) Gọi P là giao điểm của AB và HN, Q là giao điểm của AC và MK. C/m PQ//BC.

(Giúp mk nhanh nka Mk đang cần gấp)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và  Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

              a, Chứng minh: BM = CK

              b, Chứng minh A là trung điểm của HK

              c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.                 

                  Chứng minh: PQ song song với BC.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và  Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

              a, Chứng minh: BM = CK

              b, Chứng minh A là trung điểm của HK

              c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.                 

                  Chứng minh: PQ song song với BC.

Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.

a)  Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.

b)  Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC

c)  Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD

d)  Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC

Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:

a)   DABH ∽DDBE

b)    AC.DF = AH.DC

c)   DE = AC

DF     AB

Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a)  Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC       D HBA.

b)  Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB           D DHC.

c)  Chứng minh : AC² = AB. DC

d)  Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.

a)  Chứng minh: DBCE DDBE.

b)  Tính tỉ số SBCE,SDBE

c)  Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H ΠBC ) .

a)  Chứng minhD AHB ∽DCHA .

b)  Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .

c)  Chứng minh.BD = BH.BC .
d)  Chứng minh BHE = BDC .