CHỨNG MINH RẰNG :a*) Một số chia hết cho 25 khi số tạo thành từ hai chữ số tận cùng của nó chia hết cho 25.

b) Một số chia hết cho 8 khi số tạo thành từ ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 8.

b*) Một số chia hết cho 125 khi số tạo thành từ ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 125.

c) Một số chia hết cho 11 khi: hiệu giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ (tính từ trái sang) chia hết cho 11. Chứng minh cho trường hợp số có 5 chữ số.

Bài 7:Với a,b là các chữ số (a \(\ne\) 0).Hãy chứng tỏ:

a/ abba chia hết cho 11

b/ ababab chia hết cho 7

c/ abcabc chia hết cho 7,11,13

Bài 8:Cho A = x459y.Hãy thay x,y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,3,4,5 đều dư 1.

Bài 9:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2,3,4,5 và 7 đều dư 1.

Bài 10:Cho số a765b;tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.

Bài 11:Hãy viết thêm 3 chữ số và bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau,khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Bài 12:Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2,3 và 5,biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó ko thay đổi.

Bài 13:Viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 15 để được một số có 4 chữ số chia hết cho 15.

Chia hết cho 2 : Các chữ số có tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 .

Chia hết cho 3 : Tổng các chữ số chia hết cho 3 .

Chia hết cho 4 : 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 .

Chia hết cho 5 : Chữ số tận cùng các chữ số 0 ; 5 .

Chia hết cho 6 : Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

Chia hết cho 8 : 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 .

Chia hết cho 9 : Tổng các chữ số chia hết cho 9 .

Chia hết cho 10 : Các chữ số có tận cùng là chữ số 0 .

Chia hết cho 11 : Hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn với tổng các chữ số àng lẻ hia hết cho 11 .

Chia hết cho 14 : Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 7 .

Chia hết cho 15 : Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 .