M không có giá trị tự nhiên vì để m là số tự nhiên thì các phân số phải là số tự nhiên mà tử số lớn hơn mẫu số nên số đó không phải là số tự nhiên 

a. Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

chứng minh 1< M < 2 là được M ko phải là STN

\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Chứng minh tương tự để từ đó 

=>M<2

Vậy 1<M<2

=> M ko là số tự nhiên

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

Tương tự

\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

Tương tự

\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)

Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên

Chào bạn!

Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng

Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)

Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)

Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)

Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)

khó quá

mình cũng đang hỏi câu đấy đây

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

b.

 C\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=2.\left(2+1\right)+2^3.\left(2+1\right)+...+2^{59}.\left(2+1\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3=\left(2+2^3+...+2^{59}\right).3\)chia hết cho 3

C \(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

    \(=2.\left(1+2+4\right)+2^4.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)

    \(=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7=\left(2+2^4+...+2^{58}\right).7\)chia hết cho 7

C \(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

   \(=2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}.\left(1+2+4+8\right)\)

    \(=2.15+...+2^{57}.15=\left(2+...+2^{57}\right).15\)chia hết cho 15

đúng cái nha

a) Theo đề bài : ab = 3ab

\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab

\(\Rightarrow\) 10a + b chia hết cho a

\(\Rightarrow\)bchia hết cho a

bí thì phải suy nghĩ