Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ AM vuông góc với BC(M thuộc BC) và CN vuông góc với BA( Nthuộc BA). Gọi O là giao điểm của AM và CN.
a) Chứng minh BO là tia phân giác của góc ABC
b) Lấy điểm H sao cho AC là trung trực của đoạn thẳng OH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giac OCH là tam giác đều.
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH. MÌNH SẼ TÍCH CHO CÁC BẠN......THANKS....
a) xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông MAC có
AC là cạnh huyền chung
góc A = góc C ( tam giác ABC cân tại B )
do đó tam giác NCA = tam giác MAC (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra NA = MC ( 2 cạnh tương ứng )
ta có BA = BC ( tam giác cân )
NA = MC (cmt)
suy ra BA-NA=BC-MC ( vì N nằm giữa B và A , M nằm giữa B và C )
hay BN = BM
xét \(\Delta BNO\)và \(\Delta BMO\)có
BO là cạnh huyền chung
BN = BM (cmt)
do đó \(\Delta BNO=\Delta BMO\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
suy ra \(\widehat{NBO}=\widehat{MBO}\)( 2 góc tương ứng )
mà tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC
suy ra tia Bo là phân giác góc ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông gó với AB (K thuộc AB)
a) c/m: tam giác AHB = tam giác AKC
b) c/m: AH=AK
c) c/m: AI là tia phân giác của góc A
d) c/m: AI vuông gó với BC
MÌNH ĐANG CẦN CÂU d CÁC BẠN KHÔNG CẦN CHỈ MÌNH CÂU KHÁC CŨNG ĐƯỢC. MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN TRƯỚC
cho tam giác abc (ab<ac) gọi m là trung điểm bc qua b vẽ bh vuông góc am tại h vẽ ck vuông góc am tại k
ai giúp mình với(nhớ vẽ thêm hình với nha)
Chon tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM,E là trung điểm thuộc cạnh BC . Kẻ BH, CK vuông góc với AE
c/m:
a)BH=AK
b)tam giác MHK là tam giác gì
nhớ vẽ cả hình hộ mình nhé
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN
a) CM : tam giác AMN cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN. CM: BH=CK
c,CM: HK//MN
d, Gọi P là trung điểm của BC, G là giao điểm của BH và CK
CM: 3 điểm A, P, G thẳng hàng
Các cậu chỉ cần làm hai phần c và d thôi là mình đã biết ơn lắm rồi vì 2 phần đó mình không biết làm...
Cảm ơn các cậu trước nha!
Bạn tham khảo link này nha:
https://h.vn/hoi-dap/question/71379.html
mình không vào được trang đó
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a, C/m AMN là tam giác cân
b, Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AN. C/m BH=CK
c, C/M AH=AK
d, Gọi I là giao điểm của HB và KC. Tam giác IBC là tam giác gì? vi sao?
ai làm được bài này mình sẽ cho 1 like.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD= CE; M là trung điểm của BC.
a) CMR: AD= AE
b) CMR: AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH= CK ( H€ AD, K€ AE )
d) CMR: AM, BH, CK đồng quy
( Mình chứng minh xong câu a,b,c mong các bạn giúp mình câu d). Cảm ơn!
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABD = 180
góc ACB + góc ACE = 180
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác DBA và tam giác ECA có : BD = CE (gt)
AB = AC (gT)
=> tam giác DBA = tam giác ECA (c-g-c)
=> AD = AE (đn)
b, BM = CM do M là trđ của BC (gt)
BD = CE (gt)
BM + BD = DM
MC + CE = ME
=> MD = ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có : AM chung
AD = AE (Câu a)
=> tam giác MAD = tam giác MAE (c-c-c)
=> góc DAM = góc EAM (đn) mà AM nằm giữa AD và AE
=> AM là pg của góc EAD (Đn)
c, tam giác DAM = tamg iacs EAM (câu b)
=> góc ADE = góc AED (đn)
xét tam giác DBH và tam giác ECK có : BD = CE (gt)
góc BHD = góc CKE = 90
=> tam giác DBH = tam giác ECK (ch-gn)
=> BH = CK (đn)
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác BC (E€ AC ) Kẻ EH vuông góc với BC. (H€BC) M là giao điểm của tia BA và HE . Chứng minh rằng a) tam giác ABE=tam giác HBE b) EM=EC c) so sánh BC với MH
Các bạn giải giúp mình ik mình còn 15 phút nữa là thu bài
Cho tam giác ABC cân ở A .Trên tia đối của tia BC láy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN. Kẻ BH vuông góc với AM, kẻ CK vuông góc với AN. Chứng mình: a, BH=CK
b,Tam giác AMN cân
c,gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh mọi điểm thuộc đoạn thẳng AO cách đều hai cạnh của ▫BAC, cách đều hai mút của đoạn thẳng BC
Ai GIẢI NHANH GIÚP E Vs Ạ,EM CẢM ƠN🥰
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
XétΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
b: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
