copy nè: a/

Gọi số có 2 chữ số là ab. Khi viết thêm vào giữa ta được  aabb

Theo đề bài    aabb : ab = 99 hay ab x 99 = aabb hay  ab x100 – ab = aabb

Ta có phép tính

                  __  ab00

                      ___ab___

                        aabb

 b=0 hoặc b=5

Nếu b=0 thì    a000 – a0 = aa00  (sai)

Nếu b=5 thì  

                   __  a500

                        __a5___

                        aa55

            a=4

Số đó là: 45

b/

 206abc : 501=abc 
=> (206000 + abc):501 = abc
=>(206000 + abc):abc = 501
=> 206000:abc + 1 = 501
=> 206000 : abc = 500
=> abc = 206000 : 500 = 412

Gọi số có 2 chữ số là ab. Khi viết thêm vào giữa ta được  aabb

Theo đề bài    aabb : ab = 99 hay ab x 99 = aabb hay  ab x100 – ab = aabb

Ta có phép tính

                  __  ab00

                      ___ab___

                        aabb

 b=0 hoặc b=5

Nếu b=0 thì    a000 – a0 = aa00  (sai)

Nếu b=5 thì  

                   __  a500

                        __a5___

                        aa55

            a=4

Số đó là: 45

b/

 206abc : 501=abc 
=> (206000 + abc):501 = abc
=>(206000 + abc):abc = 501
=> 206000:abc + 1 = 501
=> 206000 : abc = 500
=> abc = 206000 : 500 = 412

412 kick nha

Lời giải:
Vì $a> b> c$ nên:

$9=a+b+c> c+c+c$

Hay $9> 3\times c$

Suy ra $c< 9:3$ hay $c< 3$. Vì $c$ là số tự nhiên nên $c$ có thể nhận các giá trị $0,1,2$

Nếu $c=0$ thì: $a+b=9-c=9-0=9$

Vì $a>b>0$ nên có các trường hợp: $a=5$ và $b=4$, $a=6$ và $b=3$, $a=7$ và $b=2$, $a=8$ và $b=1$

Nếu $c=1$ thì $a+b=9-c=9-1=8$

Vì $a>b>1$ nên có các trường hợp: $a=5$ và $b=3$, $a=6$ và $b=2$

Nếu $c=2$ thì $a+b=9-2=7$.

Vì $a>b>2$ nên có các trường hợp: $a=4$ và $b=3$

Vậy.........

0,abc = 1: (a + b + c)

=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000

Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10

thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn 

Vậy a = 1; b = 2; c = 5 

nhu tren

Lời giải:
$\overline{a2bc}=\overline{abc}\times 9$

$1000\times a+200+10\times b+c=9\times (100\times a+10\times b+c)$

$1000\times a+200+10\times b+c=900\times a+90\times b+9\times c$

$100\times a+200=80\times b+8\times c$

$25\times a+50=20\times b+2\times c$

Có:

$25\times a=20\times b+2\times c-50< 20\times 10+2\times 10-50=170$

$\Rightarrow a< 6,8$

Mà:

$25\times a=20\times b+2\times c-50$ chẵn nên $a$ chẵn

$\Rightarrow a=2,4,6$

Nếu $a=2$ thì:

$20\times b+2\times c=100$

$10\times b+c=50$

$\Rightarrow \overline{bc}=50$

Số cần tìm là $250$

Nếu $a=4$ thì:

$20\times b+2\times c=150$

$10\times b+c=75$ hay $\overline{bc}=75$

Số cần tìm là $475$

Nếu $a=6$ thì:

$20\times b+2\times c=200$

$10\times b+c=100$ hay $\overline{bc}=100$ (vô lý - loại)

Vậy............

abc=5 x bc => abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc 5 
giả thiết: c > 0 => c = 5 
abc = 5 x bc 
<=> 100a + 10b + c = 50b + 5c 
<=> 100a = 40b + 4c 
<=> 25a = 10b + c 
thay c = 5 được: 
25a = 10b + 5 
=> 5a = 2b + 1 
=> 2b + 1 chia hết cho 5 => 2b tận cùng là 4, 9 
nhưng 2b chẵn nên không tận cùng là 9 => 2b tận cùng là 4 
=> b = 2, 7 
b = 2 => a = 1 => abc = 125 
b = 7 => a = 3 => abc = 375 
vậy có 2 số : 125 và 375

mình giải rất chi tiết đấy

Chia đôi 1444 : 2 = 722, từ đó dễ dàng tìm được a = 7

b phải lớn hơn 2 (nếu b = 2 thì c cũng là 2), b cũng không thể là 4 (nếu b = 4 thì c = 0), do vậy b = 3, suy ra c = 1

Vậy a = 7,   b = 3 ,   c = 1

abc =731

acb=713
(do a#b#c; b>c>0; b+c=4 => b=3;c=1\\\\a+a=14=>a=7)

Ta có: \(1\div\left(a+b+c\right)=\overline{0,abc}=\frac{\overline{abc}}{1000}\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)

Vì \(\overline{abc}\)là số có ba chữ số nên ta có các cách phân tích sau: 

 \(1000=500\times2=250\times4=200\times5=125\times8=100\times10\)

Thử từng trường hợp trong các trường hợp trên, chỉ có \(\overline{abc}=125\)là thỏa mãn. 

a=2

b=3

c=4

Thỏa mãn yêu cầu a<b<c và a+b+c=9