các bạn ơi giúp mình với ạ nhờ các bạn giúp nhanh chứ mai mình thi rồi

mau

đề có đúng ko bn

mau lên bạn

↬ Muzu (○｀ 3′○)💨    

Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AKC ta được:

AK² + KC² = AC² => AK = \(\sqrt{AC^2-KC^2}\)\(=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)

Ta có: \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AK=8cm\)

Vậy AH = 8cm

a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...

Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC

=>HB=HC

b) Ta có HB+HC=BC

=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm

Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có

AH²+BH²=AB²

   AH²=AB²-BH²

  AH²= 5²-4²

AH²=25-16=9

=>AH=3

C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có 

HB=HC(theo câu a)

Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)

=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)

=>HD=HE(tương ứng)

Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H

xét ΔABH và ΔMBH có:

\(\widehat{HMB}\)=\(\widehat{HAB}\)=90^o

BH là cạnh chung

\(\widehat{MBH}\)=\(\widehat{ABH}\)(BH la phân giác của \(\widehat{MBA}\))

⇒ΔABH=ΔMBH(cạnh huyền góc nhọn)

⇒BM=AB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABM cân tại B

⇒\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MAB}\)

gọi I là giao điểm của AM và BH

xét ΔMBI và ΔABI có

AB=BM(ΔABH=ΔMBH)

\(\widehat{MBH}\)=\(\widehat{ABH}\)(BH là phân giác của \(\widehat{MBA}\))

\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MAB}\)(chứng minh trên)

⇒ΔMBI=ΔABI (g-c-g)

⇒\(\widehat{MIB}\)=\(\widehat{AIB}\)(2 góc tương ứng)₍₁₎

Mà \(\widehat{MIB}\)+\(\widehat{AIB}\)=180^o(2 góc kề bù)₍₂₎

Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{MIB}\)=\(\widehat{AIB}\)=\(\dfrac{180^o}{2}\)=90^o

⇒BH⊥AM (Điều phải chứng minh)

xét ΔCMH và ΔNAH có:

\(\widehat{CMH}\)=\(\widehat{HAN}\)=90^o

\(\widehat{CHM}\)=\(\widehat{NHA}\)(2 góc đối đỉnh)

AH=HM(ΔABH=ΔMBH)

⇒ΔCMH=ΔNAH(g-c-g)

⇒HC=HN(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCHN cân tại H

\(\widehat{NCH}\)=\(\widehat{CNH}\)

vì ΔABH=ΔMBH

⇒AH=HM(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔAHM cân tại H

⇒\(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{HAM}\)

xét ΔNHC và ΔMHA có

\(\widehat{MHA}\)=\(\widehat{CHN}\)(2 góc đối đỉnh)

⇒\(\widehat{HMA}\)+\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{NCH}\)+\(\widehat{CNH}\)

Mà \(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{HAM}\)(chứng minh trên)và\(\widehat{NCH}\)=\(\widehat{CNH}\)(chứng minh trên)

⇒\(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{NCH}\)

⇒AM // CN (điều phải chứng minh)

a)  Tam giác ABO và tam giác AEO có:

Góc AOB = góc AOE (=90 độ)

Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)

Cạnh AO chung

=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g)    (1)

b)  Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A      (2)

c)  Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE 

=> AD là đường trung trực của BE

d)  Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.

Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH  đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE

=> EM vuông góc AB

mà BC vuông góc AB (gt)

=> EM // BC