a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)

=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)

=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)

=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20

b)S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99

=> 3S= 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^99 - 3^100

=> 3S+S = 1 - 3^100

=>4S=1 - 3^100

=> S = \(\frac{1-3^{100}}{^4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1

Bạn có làm được câu b) không vậy

bn ấn vào cái hình có chữ M nằm ngang rồi viết lạ đề đc ko bn viết số mũ bn nhấn vào cái có chữ x rồi có cái hình vuông màu xám ở trên chữ x

\(a,S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)

\(=-20.\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)là bội của -20

b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

\(3S+S=1-3^{100}\)

\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1

a = 2 + 2 mũ 2 + chấm chấm chấm + 2 mũ 39 chia hết cho 35

a, 942^60-351^37

​=(942^4)^15-351^37

​=(....6)^15 -351^37

suy ra( 942^4)^15 có tận cùng là 6

​357^37 có tận cùng là 1

​hiệu của 942^60-351^37 có tận cùng là 5

​suy ra 942^60-351^37 chia hết cho 5

​

​

​

​

​

a) Ta có: 942^60=(942^4)^15=...6^15=...6

351^37=...1

Suy ra: 942^60-351^37=...5 chia hết cho 5. Vậy 942^60-351^37 chia hết cho 5

b) Làm tương tự câu trên

a) Ta có : 942⁶⁰-351³⁷=(942⁴)¹⁵-351³⁷=(...6)¹⁵-351³⁷=(...6)-(...1)=(...5)

vì (...5) có tận cùng là 5 

=> (...5) chia hết cho 5

b) Ta có : 99⁵=(99⁴)(99¹)=(...1).(...9)=(....9)

               98⁴=(...6)

               97³=97².97=(...9)(..7)=(..3)

               96²=(....6)

=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)

  Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5