Tìm hai số tự nhiên a và b biết a > b, a + b = 16 và ƯCLN ( a ,b ) = 4 b) Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN ( a, b ) = 180, ƯCLN ( a, b ) =12
Tìm hai số tự nhiên a, b (a>b), biết a + b = 30 và BCNN(a, b) = 6. ƯCLN (a, b).
a = 10 ; b = 20
a = 12 ; b = 18
a = 16 ; b = 14
a = 18 ; b = 12
Câu 4 Mã: 74288
Tìm các số tự nhiên a và b (a < b) biết ab = 48 và ƯCLN (a, b) = 4.
a = 1, b = 48
a = 2, b = 24
a = 3, b = 16
a = 4, b = 12
tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b) = 180 và ƯCLN (a,b) = 12
Tìm hai số tự nhiên a,b biết:
a)ƯCLN(a,b)=6 và a.b=216
b,ƯCLN(a,b)=16 và BCNN(a,b)=240
c)BCNN(a,b)=60 và a.b=180
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
Tìm 2 số tự nhiên a và b ( 12 < a < b ) biết BCNN (a,b) 180 ƯCLN (a,b) 12.
TL ;
\(a=180;60\)
\(b=12;36\)
HT
Tìm các số tự nhiên a và b (a<b), biết:
a) ƯCLN ( a, b ) = 15 và BCNN ( a, b ) = 180
b) ƯCLN ( a, b ) = 11 và BCNN ( a, b ) = 484
Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:
Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\).
Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)
Chứng minh:
Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)
Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.
Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)
\(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)
\(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)
Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.
a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)
Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:
\(a\in\left\{15;30;45\right\}\)
Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)
Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)
Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)
Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)
Câu b làm tương tự.
Tìm hai số tự nhiên a và b(12<a<b)có BCNN=180 và ƯCLN=12
đặt a=12x,b=12y(x<y và ucln(x,y)=1 và x,y<1) do bcnn(a,b)=180 nên 180chia hết cho a và b nên 180 chia hết cho 12xy suy ra 15 chia hết cho xy mà x,y>1 và x<y nên x=3,y=5 suy ra a=36,b=60
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
UKM
^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
a) goi hai so la a ; b va a >b
vi UCLN(a,b)=18=>a=18k ; b=18q (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)
=>a+b=162
18k+18q =162
18(k+q)=162
k+q=9
ta co bang sau | |||||||||||||||||||||||
vay ........... | |||||||||||||||||||||||
21453
52542000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 542454550212.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |