chịu thui

Ko biết làm lun

Chịu rồiiiiii

Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1) 
Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2) 
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) 
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3) 
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB 
=> OE = OF (điều phải chứng minh.) 
Chúc bạn học giỏi nha.

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Vì ABCD là hình thang có AC cắt BD tại O

nên \(S_{AOD}=S_{BOC}=15\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BOC}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot15=7,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{DOC}}=\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{DOC}=30\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=30+15+15+7,5=52,5\left(cm^2\right)\)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\) và OA/OC=AB/CD=1/3

=>\(S_{OCD}=54\left(cm^2\right)\) và \(S_{BOC}=3\cdot S_{BOA}=3\cdot6=18\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{AOD}=18\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=18+18+54+6=60+36=96\left(cm^2\right)\)

Hai tg ABC và BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}}=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BCD}=3xS_{ABC}=3x24=72cm^2\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{BCD}=24+72=96cm^2\)